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1、如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中点，则下列叙述正确的是（ ）
A．
与
是异面直线
B．
平面
C．
，
为异面直线，且
D．
平面
2、对任意的实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、两个等差数列
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、给四面体ABCD的六条棱涂色，每条棱可涂红、黄、蓝、绿四种颜色中的任意一种，且任意共顶点的两条棱颜色都不相同，则不同的涂色方法种数为（ ）
A．24
B．72
C．96
D．144
6、已知i为虚数单位，若复数z满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
7、为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是
A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B．是否倾向选择生育二胎与性别有关
C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
8、若等差数列
的前
项和为
，且满足
，对任意正整数，都有
，则
的值为（ ）
A．2021
B．2022
C．2023
D．2024
9、已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10、已知一个棱长为
的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A. 8 B. 
C. 
D. 
11、已知
，
，且
都是锐角，则
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在
上的偶函数
满足
，且在区间
上是减函数，令
，
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知甲､乙､丙､丁､戊五位同学高一入学时年龄的平均数､中位数均为16，方差为0.8，则三年后，下列判断错误的是（ ）
A．这五位同学年龄的平均数变为19
B．这五位同学年龄的中位数变为19
C．这五位同学年龄的方差仍为0.8
D．这五位同学年龄的方差变为3.8
16、集合
至多有1个真子集，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
17、函数
在
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
18、将函数
的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移
个单位长度，所得图象的函数解析式为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、函数
的零点一定位于区间
A．（1, 2）
B．（2, 3）
C．（3, 4）
D．（4, 5）
20、已知三角形
的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
A．18 B．21
C．24 D．15
21、定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是________．
22、若集合
，
，
，则
___________.
23、若
，且α是第二象限的角.则
=______.
24、函数
的定义域为_____________.
25、已知直线
过点
，法向量
，则其点法向式方程为________
26、已知数列
的前n项和
，则
__________
27、设实数x，y，z满足
．
（1）证明：
；
（2）若
对任意的实数x，y，z，a恒成立，求实数m的取值范围．
28、已知椭圆
： 
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆交于两点
，当
时， 
恰为椭圆的上顶点，此时
的面积为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，直线
与直线
分别相交于点
，问当变化时，以线段
为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
29、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，若对任意的
恒成立，求整数
的最小值；
（3）求证：当
时，
.
30、已知函数
，
．
（I）求函数的最小正周期．
（II）求函数的单调递增区间．
（III）求函数在区间
上的最小值和最大值．
31、已知曲线C上的每一个点到
的距离减去它到y轴的距离的差都是2.
(1)求曲线C的方程；
(2)过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，点
，求
ABD的面积.
32、已知向量
，
，
（1）求
在
方向上的投影向量的坐标；
（2））若向量
，求实数
的值；
（3）若向量
，满足
，求
的值．
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