新疆维吾尔自治区和田地区2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、若，则下列四个不等式恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个由三根细棒、、组成的支架，三根细棒、、两两所成的角都为，一个半径为的小球放在支架上，则球心到点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若向量，，是共面向量，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图像大致是（   ）

A. B. C. D.

8、已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线上的动点到点的距离的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9、已知单位向量，，，则与的夹角为（       ）．

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

10、在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy＝1(x>0)上任意一点，l是曲线C在点P处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则以下结论正确的是(　　)

A. △OAB的面积为定值2

B. △OAB的面积有最小值3

C. △OAB的面积有最大值4

D. △OAB的面积的取值范围是[3,4]

11、已知点，，若圆：上存在点M，使得，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为 (　　)

A.   B.   C.   D.

13、已知直线方程为，则下列各点不在这条直线上的是（   ）

A. B. C. D.

14、设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（  ）

A.，则

B.，则

C.，则

D.，则

15、设等差数列与等差数列的前n项和分别为，，若对任意自然数n都有，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，则a的值为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

17、已知函数，则方程的根个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

18、在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象可以近似的模拟某种信号的波形，则下列判断中不正确的是（       ）

A．函数为周期函数，且为其一个周期

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的导函数的最大值为4.

19、已知在等比数列， 求q=（ ）

A．2

B．

C．3

D．

20、在正方体中，点､分别是和的中点，异面直线与所成的角为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

21、抛物线的准线方程是，则其标准方程是______.

22、设数列的前项和为，若，且，则_______.

23、定义在上的函数满足且,又当且时,有.若对所有恒成立,则实数的取值范围是____.

24、已知抛物线上一点到焦点的距离等于则直线的斜率为______________．

25、方程组的解集为_____.

26、用一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，要求菜园的面积不小于216，靠墙的一边长为，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________.

27、如图，在长方体 中，为 上一点，已知．

（1）求直线和平面的夹角；

（2）求点到平面的距离．

28、若过直线与直线的交点作直线，使点，到直线的距离相等，求直线的方程．

29、已知向量，，且．

（1）设向量与的夹角为，求的值；

（2）若，求实数的值．

30、已知函数其中

（1）当时,求曲线在点处的切线方程;

（2）当时,求函数的单调区间;

（3）若对于恒成立,求的最大值.

31、如图，在三棱锥中，平面，是直角三角形，，点分别为的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的正切值．

32、基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表

（1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；

（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

参考数据：，，，.

参考公式，相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.