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1、已知函数
满足
，若
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、(文科)已知
是等差数列，若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
3、已知实数
满足
，若
的最大值为
，最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、不等式
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点
，
，在
中，
，则面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、过点
和
的直线斜率为（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
9、若关于
的一元二次不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
10、某工厂10名工人某天生产同一型号零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则这组数据的众数为（ ）
A.17 B.16 C.15 D.14.7
11、已知
，若
，则
=
A．
B．2
C．4
D．1
12、椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
在区间
上不单调的一个充分不必要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
的前
项和为
，且
，若
，则
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、已知圆
：
，若圆与轴交于
，
两点，且
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．1
18、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、为了得到函数
的图象，只需要把函数
的图象上
A．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移
个单位
B．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移
个单位
C．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位
D．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位
20、如果复数
（其中
为虚数单位，
为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于( )
A. -6 B. 
C. 
D. 2
21、已知半径为1的圆
上的一段圆弧
的长为3，则圆心角
_____（用弧度制表示），扇形
的面积为______．
22、函数
的值域为_______________.
23、已知
，则
的单位向量
是_____.
24、已知函数
，给出下列命题：
①
，都有
成立；②存在常数
，恒有
成立；
③
的最大值为
；④
在
上是增函数.
以上命题中正确的为______.
25、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为
和
，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
______．
26、已知
，
，则
的最大值为________
27、如图，正方体
的棱长为
，
为棱
的中点．
（1）画出过点且与直线
垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求点
到该平面的距离．
28、已知：
，
：
．
(1)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
为真，
为假，，求实数的取值范围．
29、《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.
(1)求样本容量
和频率分布直线方图中的，
的值；
(2)分数在
的学生中，男生有
人，现从该组抽取
人“座谈”，求至少有
名男生的概率.
30、已知指数函数
的图象经过点
.
(1)求
及
的值；
(2)当
时，求函数
的值域.
31、在①､②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在
上有且仅有4个零点；②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.
设函数
，且满足___________.
(1)求ω的值；
(2)将函数
的图象向右平移个单位得到函数
的图象，求在（0，2π）上的单调递减区间.
32、设函数与函数
的定义域交集为
，集合
是由所有具有性质：“对任意的
，都有
”的函数组成的集合.
(1)判断函数
和
是不是集合中的元素？并说明理由；
(2)设函数
，且
，试求函数的解析式；
(3)已知
，试求实数
应满足的关系.
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