新疆维吾尔自治区铁门关市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

3、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“是第二象限角”是“是钝角”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要

5、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作垂直于实轴的弦，若，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（       ）.

A．％

B．％

C．1％

D．5％

7、如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于

A．2  　　　　 B.

C．2  　　　　 D．2

8、若是直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

9、若，，，则事件与的关系是（       ）

A．事件与互斥

B．事件与对立

C．事件与相互独立

D．事件与既互斥又相互独立

10、函数 在区间的最大值与最小值之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的三边分别为a,b,c,若是锐角三角形,则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆台上、下底面面积分别是、，高为，这个圆台的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则的值为（   ）．

A.7 B.9 C.14 D.18

15、设，，…，为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且，都有成立的不同排列的个数为（   ）

A.512 B.256 C.255 D.64

16、某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

17、若“”是“”的充分不必要条件，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的个数为（   ）

①甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数   ②甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数

③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差   ④甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差

A.1 B.2 C.3 D.4

19、已知椭圆：，点，，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

20、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，从书架上任取1本书的取法种数为（       ）

A．9

B．4

C．5

D．20

21、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为______m．

22、已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的__________（将所有符合题意的序号填在横线上）

①函数在区间上是增函数；

②满足条件的正整数的最大值为；

③；

④最小正周期可以为．

23、函数y=f(x)，x∈(0，+∞)的图象如图所示，关于x的方程)有4个不同的实数解，则m的取值范围是___________.

24、依法纳税是每个公民应尽的义务.根据《中华人民共和国个人所得税法》，自2019年1月1日起，个人综合所得税根据全年应纳税所得额和税率来确定，计算公式为：个人综合所得税=全年应纳税所得额×税率；全年应纳税所得额的计算公式为：全年应纳税所得额=全年综合所得收入额-基本减除费用(六万元)-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除；

税率（见下表）：

若小陈全年缴纳的个人综合所得税为1380元，其中专项扣除占全年综合所得收入额的20%，专项附加扣除和依法确定的其他扣除总计为50000元，则小陈全年综合所得收入额为___________.（单位：元）

25、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有______斛.（保留两位小数）

26、总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为__________；

27、已知数列满足，.

(1)若，证明：是等差数列；

(2)设，数列前项和为，若，求.

28、已知直线.

（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，求面积的最小值；

（3）已知，若点P到直线的距离为d，求d最大时直线的方程.

29、已知AOB的一个顶点O是抛物线C：的顶点，A、B两点都在C上，且=0，

（1）证明：直线AB恒过定点P（2，0）

（2）求AOB面积的最小值

30、如图，在三棱锥中，PA⊥平面ABC，是直角三角形，，．D，E分别是棱PB，PC的中点．

(1)证明：平面PAC⊥平面ADE．

(2)求三棱锥的体积．

31、现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

（1）依据题中的数据完成下表：

（2）通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；

32、某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布表如图所示.

(1)求b，c，d的值；

(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

(3)在（2）的前提下，从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试，求这2名学生来自同一组的概率.