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1、一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为
，则此四棱锥最
长的侧棱长为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知随机变量
的分布列如下表所示：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
若
，则（ ）
A．
＞
，
＞
B．＜，＞
C．＞，＜
D．＜，＜
4、使不等式23x－1＞2成立的x的取值为( )
A. (
，＋∞) B. (1，＋∞) C. (
，＋∞) D. (－，＋∞)
5、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )
A. 程序框图 B. 组织结构图
C. 知识结构图 D. 工序流程图
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，曲线的离心率为
，若双曲线上存在一点
使
，则
A．
B．
C．
D．
7、一个扇形的圆心角为150°，面积为
，则该扇形半径为（ ）
A．4
B．1
C．
D．2
8、已知直线
过圆
的圆心，且与直线
平行，则的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（ ）
A．x2＝4y
B．y2＝4x
C．x2＝8y
D．y2＝8x
10、已知
、
，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
11、某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校规定：成绩不低于130分的人到A班培训，低于130分的人到B班培训，如果用分层抽样的方法从到A班的人和到B班的人中共选取5人，则5人中到A班的有（ ）
A．1人
B．2人
C．3人
D．4人
12、设集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知函数
的图像关于直线
对称，且当
，
成立，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若“x＞0”是“x＞1”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A．60种
B．150种
C．120种
D．240种
16、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A.63% B.47% C.55% D.42%
17、在△ABC中，
，则A等于（ ）
A.
B.或
C.
D.
18、函数
的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，其导函数为
，设
，下列四个说法：
①
；
②当
时，
；
③任意
，都有
；
④若曲线
上存在不同两点
，
，且在点，处的切线斜率均为
，则实数的取值范围为
.
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
20、已知函数f（x）的定义域为R，且
，
，当
时，
，则
）=（ ）
A．
B．
C．
D．
21、关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围为_________.
22、设
，点
为抛物线
上一点，
为焦点，以
为圆心
为半径的圆
被
轴截得的弦长为6，则圆的标准方程为__________．
23、下列结论，可作为“两条直线平行”的充要条件的是______．
①同位角相等；②内错角相等；
③同旁内角互补；④同旁内角相等．
24、在如图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面
平面
，活动弹子
分别在正方形对角线
，
上移动，则
长度的最小值是___________．
25、已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于_________ (弧度).
26、已知向量 
与
的夹角为
，
，
，则
______.
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆
上一动点，
为曲线上一动点，求
的最小值．
28、求导：
（1）
；
（2）
29、已知椭圆：
的离心率为
，其中一个焦点在直线
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求的横坐标取值范围.
30、已知椭圆：
的右焦点
与右准线：
的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆相交于，两点，线段
的垂直平分线与直线及
轴和
轴分别相交于点
，
，
，直线
与右准线相交于点
．记
，
的面积分别为
，
，求
的值．
31、已知函数
，（
）
（1）当
时，求垂直于轴且与
相切的直线方程；
（2）讨论函数零点的个数．
32、设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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