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随时随地学习
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1、若集合
，则集合A的元素个数为（ ）
A．4042
B．4044
C．20212
D．20222
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，网格之上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为（ ）
A．72 B．78 C．66 D．62
4、函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在
上的函数
是偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有
个不同实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为
和
，另一组对边所在的直线方程分别为
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
8、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，
（ ）
A．{0，1}
B．{－1，1，3}
C．{－1，0，1}
D．{3，5}
10、已知O为
的外心，
，
，则
（ ）
A．10
B．5
C．
D．
11、在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
12、已知命题
，
.若
为真命题，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则( )
A．
B．
C．
D．
15、某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
16、设集合
，则下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
17、设
是等差数列
的前
项和，若
为大于1的正整数，且
，
，则
（ ）
A.11 B.10 C.6 D.5
18、两个正数a，b的等差中项是
，等比中项是
，且a＞b，则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
19、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．17 B．26 C．30 D．56
20、已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
21、袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件
“第一次摸出的是红球”，事件
“第二次摸出的是白球”，则
______.
22、函数
的单调递增区间是__________．
23、已知
，
，
，
均为锐角，则
______.
24、在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为
， 
， 
，其面积
，这里
．已知在
中， 
， 
，则面积的最大值为__________．
25、要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________.
26、高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名，高斯函数
也被应用于生活、生产的各个领域．高斯函数也叫取整函数，其符号
表示不超过x的最大整数，如：
．若函
，则
的值域为_________．
27、对于参数方程
，
(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且
，表示何曲线？
28、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD＝2，E，F分别是PB，CD的中点，AB⊥EF
(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
29、如图，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面圆的直径，点C是圆柱的底面圆周上异于A，B的点，
，
，
.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若D是PB的中点，点E在线段上，求
的最小值.
30、已知曲线
的方程为
，曲线
的参数方程为
(
为参数).
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点
在上，点
在上，求
的最小值.
31、已知
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围.
32、已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值.
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