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1、已知函数
是
上的增函数，则
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在正四面体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
A.
面
B.
面
C.面
面
D.面
面
3、在
中，
是三角形的三条边，若方程
有两个相等的实数根，则是（ ）
A．锐角三角形；
B．直角三角形；
C．钝角三角形；
D．以上都有可能．
4、在等比数列
中，
，
，则其前10项和是（ ）
A．511
B．1023
C．1024
D．2047
5、不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
6、现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设等差数列
的前
项和为
，
且
，则当取最小值时，的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
8、已知
，若
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一个正方体截去两个角后所得几何体的正（主）视图、俯视图如图所示，则其侧视图（左）视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）
A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C．丙是甲的充要条件
D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
11、已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在
的汽车辆数为
A．8
B．80
C．65
D．70
12、如图，
和
分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②
与
；
③
与
；
④
与
A.①② B.①③ C.①④ D.④
14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知向量
，
，
为实数，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在直三棱柱
中，已知
， 
， 
为
的中点，点为
的中点，点
在线段
上，且
，则线段
的长为（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 3
17、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产
产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，则小烈结论错误的是( )
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 |
| 4 | 4.5 |
A. 线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B. 产品的生产耗能与产量呈正相关
C. 
的取值必定是3.5 D. 产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨
18、在平行四边形ABCD中，点E为DC中点，点F为BE中点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、 如图Rt△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′＝
，则这个平面图形的面积是 ( )
A．1
B．
C．2
D．4
21、已知正项数列
的前
项和为
，且为
和
的等差中项，则
__________．
22、下列有关向量命题，不正确的是__________.
①若
是平面向量的一组基底，则
也是平面向量的一组基底
②
均为非零向量，若
则
③若
，则存在唯一的实数
，使得
④.若
，则
的取值范围
23、设函数
，若互不相等的实数
、
、
满足
，则
的取值范围是_________．
24、在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离是
.
25、己知四棱锥
的 底面
是矩形， 
底面， 点、分别是棱
、
的 中点，则
①棱
与所在直线垂直；
②平面
与平面垂直；
③
的面积大于
的面积；
④直线
与直线
是异面直线．
以上结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
26、已知三棱锥P－ABC的四个顶点均在球O的球面上，PA⊥AB，平面ABC⊥平面PAB，AB＝2，AC＝1，
，若该棱锥外接球的表面积为
，则该棱锥的体积为______．
27、已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意
，都有
.
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
28、已知平面上三个向量
，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
，求
与
的夹角
的余弦值．
29、编号为1，2，3的三位学生随机入座编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是
，求随机变量的概率分布列.
30、已知函数f（x）
，x∈R．
（1）若f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）当a＞0时，不等式f（sinx
cosx）﹣f（4+t）≥0对任意的x∈
恒成立，求实数t的取值范围；
（3）当a＞0时，关于x的方程
在区间[1，2]上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．
31、已知正项等比数列{an}中，
，且
．求数列的通项公式
和前项和．
32、从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．
试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？
（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？
（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）
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