新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、如图，在三棱柱中，为的中点，若，，，则可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

3、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（       ）．

A．-2024

B．2024

C．-1

D．1

4、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有关命题的说法错误的是（       ）

A．若命题，，，则命题：，

B．若为假命题，则与均为假命题

C．命题“，则”的逆命题是真命题

D．“”的一个必要不充分条件是“”

6、已知定义域为R的函数满足：对任意，恒成立，则函数（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

7、已知是第二象限角，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记为10个同学的得分总和，则的数学期望为（   ）

A. 30   B. 40   C. 60   D. 80

9、为得到函数的图像，可将函数向右平移（   ）个单位长度.

A. B. C. D.

10、点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是（       ）

A．5

B．3

C．35

D．35

11、执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为4，6，则输出（ ）

A．24

B．12

C．4

D．2

12、已知等差数列的前项和为，若，则

A．15

B．30

C．40

D．60

13、已知随机变量服从正态分布N(1， )，且P(<2)=0.8, 则P(0< <1)=( )

A. 0.6   B. 0.4   C. 0.3   D. 0.2

14、设公比为3的等比数列前项和为，且，则（   ）

A.3 B.9 C.27 D.81

15、设是等差数列的前项和，若，则等于（ ）

A．1 B．－1 

C．2 D．

16、已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，，，则（       ）

A．

B．3

C．9

D．0

18、已知，则（       ）

A．0

B．

C．2

D．

19、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

20、已知向量，且，则向量的方向（　　）

A．与向量的方向相同

B．与向量的方向相反

C．与向量的方向相同

D．不确定

21、已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝2|x+2|+a若对任意x1∈[3，4]，存在x2∈[﹣3，1]，使f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是_________.

22、社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系的高度凝练和集中表达，其基本内容概括为“富强､民主､文明､和谐､自由､平等､公正､法治､爱国､敬业､诚信､友善”.其中“富强､民主､文明､和谐”是国家层面的价值目标，“自由､平等､公正､法治”是社会层面的价值取向，“爱国､敬业､诚信､友善”是公民个人层面的价值准则.现从这12个词语中任选3个，则恰有2个词语反映的是国家层面的价值目标的选法数有___________种.

23、直线与直线的距离是________．

24、已知非零向量两向量夹角为锐角，，，求的取值范围_______.

25、________

26、在的展开式中，的系数为__________.

27、已知函数

（1）当时，求函数在区间上的最值；

（2）若对，总有，求正实数的取值范围

28、在中，角，，所对的边分别为，，，且.

(1)若，求；

(2)若，，，且，求.

29、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表

（参考公式），

（参考数据），，，.样本中心点为.

（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量、，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.

（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；

（ii）记为不超过的最大整数，如，.对于（1）中求出的线性回归方程，将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是（单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？

30、某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图．

表1

(1)求年销售量y关于年投资额x的线性回归方程；

(2)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后，计算得年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程，根据，及表2数据，请用残差平方和比较（1）和（2）中回归方程的拟合效果哪个更好？

表2

参考公式：，．

31、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被真线截得的弦长为，求此抛物线方程.

32、设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.