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随时随地学习
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1、执行如图所示的程序框图，若输出的
值为
，则输入的
值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2、“抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏，也是很多人儿时美好的童年记忆，陀螺一般为木制的圆锥和圆柱的组合体，上大下尖，将尖头着地，以绳绕之，然后抽打，使其旋转．如图是一个陀螺的几何体，由图中所给数据，得该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、现有甲、乙、丙三个人来领取编号为1，2，3的三本书，每个人只能领取一本书，则所有领书方案的样本点总数为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．12
4、执行如图所示的路程图，则输出的
的值等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、已知圆
上有一动点
，双曲线
的左焦点为
，且双曲线的右支上有一动点
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
存在3个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某班共有50名同学，班主任李老师将大家分成了5个学习小组，每组10人，在某次数学测试中，甲、乙两小组的测试成绩的茎叶图如图所示，则对该次测试的成绩，下列说法错误的是（ ）
A．甲组学生成绩的众数是78
B．乙组学生成绩的中位数是79
C．甲组学生的成绩更稳定
D．乙组学生的平均成绩更高
8、已知双曲线
的离心率为
，过右焦点F作渐近线的垂线，垂足为M，若△FOM的面积为
，其中O为坐标原点，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔，有近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，使世界各地的游客前往参观.现有一游客想估算它的高度CD，借助于旁边高约为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度约为（ ）（
）
A．48米
B．53米
C．57米
D．60米
10、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
11、给出下列四个命题，其中假命题的个数为（ ）
①
，使
是幂函数；
②若
只有一个零点，则
；
③命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；
④函数
在区间
上单调递增，则
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12、“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据
年
月至年
月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．月跑步里程逐月增加
B．月跑步里程最大值出现在10月
C．月跑步里程的中位数为
月份对应的里程数
D．
月至月的月跑步里程相对于月至
月波动性更小，变化比较平稳
13、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）
A.2 B.4 C.2＋
D.4＋2
14、已知a＝ln 1.4，b＝0.4，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．c＞a＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
15、已知互不相等的三个正数a，b，c，则在
三个值中，大于2的个数的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、若直线l经过点
，且点
，
到它的距离相等，则l的方程为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
17、设
，则函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、方程
的根的情况是（ ）
A.有两个大于3的根 B.有两个小于3的根
C.有一个大于3的根一个小于3的根 D.仅有一个实数根
19、
年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的
个家庭买了
张连号的门票，其中甲家庭需要
张连号的门票，乙家庭需要
张连号的门票，剩余的张随机分到剩余的个家庭即可，则这张门票不同的分配方法的种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为
单位：
：
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在
之间的概率约为______．
22、抛物线
上的点
到其焦点的距离为______.
23、过点
的直线斜率大小为________
24、设
，
的二项展开式中含
项的系数为
，则
____________.
25、有黑 、自、黄筷子各 8 支 ，不用眼睛看任意地取出筷子 ，使得至少有两双筷子不同色．则至少要取出________ 支筷子才能做得到．
26、如图，在四面体
中， 
， 
与
所成的角为60°，点
分别在棱
上，若直线
都平行于平面
，则四边形面积的最大值是__________．
27、如图，四边形ABCD为矩形，
，
平面ABE，
，垂足为F．
(1)求证：
平面AEC；
(2)已知
，在线段DE上是否存在一点P，使二面角
为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由．
28、设函数
.
（1）求函数
的值域和函数的的单调递增区间；
（2）当
，且
时，求
的值.
29、已知两条直线
，
，当
为何值时
(1)
与
垂直；
(2)与平行.
30、已知椭圆
过点
，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为
，点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）已知点
，
是椭圆上的两点.
（ⅰ）若
，且
为等边三角形，求的边长；
（ⅱ）若
，证明：不可能为等边三角形.
31、已知线段
的端点
，端点A在圆
上运动.
(1)点
在线段上，且
，求点的轨迹方程；
(2)若直线
与点的轨迹相交，求实数
的取值范围.
32、在
中，角
的对边分别为
（1）求角
；
（2）若
的面积为
，求的值．
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