新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数b的值为（       ）

A．0或

B．0

C．

D．

2、在公差不为0的等差数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、若直线与平行，则的值为（       ）

A．1或3

B．3

C．1

D．

4、已知x＞2，则函数的最小值是（ ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则是“函数的最小正周期为”的

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、已知角α的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则cos2α等于（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域为( )

A.   B.   C.   D.

9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．40

B．

C．

D．

10、设，已知函数，，，记函数和的零点个数分别是，，则（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为

A.  B.  C.  D. 不存在

12、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出（   ）

A.3 B. C.2 D.

13、已知是全集， 、是的两个子集，若， ，则下列选项中正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

14、如图是函数的部分图像，若，则（）

A. -1 B. 1 C.  D.

15、在等差数列中，前项和为，，则等于(  )

A.  B.  C.  D.

16、下列说法中，正确的是 (　　)

A. 棱柱的侧面可以是三角形

B. 若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形

C. 正方体的所有棱长都相等

D. 棱柱的所有棱长都相等

17、已知曲线在处的切线与直线平行，则 的值为（  ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

18、若方程的根均为正数，则实数k的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

19、在中，D为的中点，E为边上的点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于(   )

A. -6   B.   C.   D. 2

21、三阶行列式中，元素的代数余子式的值为________.

22、曲线在处的切线方程为_______．

23、已知关于的一元二次方程：

（1）若，求方程的解；

（2）若方程恰有两个不同解，求实数的取值范围.

24、在中，，，，则的面积为___________．

25、已知等比数列的首项为1，公比为，表示的前项和，则_____

26、在等比数列中，公比，，，则______．

27、已知函数.

（1）当时，设.讨论函数的单调性；

（2）证明当.

28、已知是二次函数，满足且.

(1)求的解析式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数的范围.

29、已知完成某项任务的时间与参加完成此项任务的人数之间满足关系式，当时，；当时，，且参加此项任务的人数不能超过8．

（1）写出关于的解析式；

（2）用列表法表示此函数；

（3）画出此函数的图象．

30、（1）已知，比较与的大小

（2）若命题“时，一次函数的图象在x轴上方”为真命题时，求的取值范围.

31、潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全，采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式，全面加强食品安全检验检测据了解，滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次，抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次，其中不合格53批次．某快检室在对乳制品进行抽检中，发现某品牌乳制品质量不合格，现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测，已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案：

方案甲：逐批次进行检测，直到确定质量不合格乳制品的批次；

方案乙：先任取3个批次的乳制品，将他们混合在一起检测．若结果不合格，则表明不合格批次就在这3个批次中，然后再逐个检测，直到能确定不合格乳制品的批次；若结果合格，则在另外2批次中，再任取1个批次检测．

（1）方案乙中，任取3个批次检测，求其中含有不合格乳制品批次的概率；

（2）求方案甲检测次数X的分布列；

（3）判断哪一种方案的效率更高，并说明理由．

32、某公司现有A、B两种产品考虑投资，它们的投资金额x与利润y（单位均为百万元）分别满足函数关系式：（其中a、b均为常数）．已知当对A、B投资金额均为3百万时，所获得A、B的利润均为6百万元，目前公司计划对A、B产品总共投资8百万元，两种产品都要投资．

（1）若对A产品投资x百万元，试求投资A、B产品获得的总利润f（x）（单位：百万元）；

（2）试求当A产品投资多少时，总利润达到最大值，并求出最大值．