新疆维吾尔自治区哈密市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数是在R上的周期为的奇函数，当时，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、函数（，且）的图象必过定点
A．
B．
C．
D．
3、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）
A. B. C. D.
4、长轴长为8，以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知一组数据：21，23，24，30，32，下列结论：①该组数据的中位数为24；②该组数据的极差为11；③将该组数据中每个数据都加上2，得到新的一组数据的方差与该组数据的方差相等．其中正确的是（）
A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
6、已知正九边形，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
7、若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）
A．2
B．4
C．
D．
8、sin(－315°)的值是
A．－
B．－
C．
D．
9、圆与圆的公共弦长等于（）
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线的右焦点为，渐近线为，，过的直线与垂直，且交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
11、若角的终边过点，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3，AC=5，则的值是（　　）
A．2
B．4
C．8
D．16
13、若随机变量，且，则等于（　　）
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
14、若全集，，，则（）
A. B. C. D.
15、已知点，圆M：，若点N为抛物线上的任意一点，则周长的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
16、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A. B. C. D.
17、若，则=（）
A. B. 1 C. D.
18、已知向量，且，则x＝（）
A．2
B．3
C．4
D．5
19、已知复数满足，则=（）
A．
B．1
C．
D．5
20、已知向量，，若，则实数的值为
A．6
B．﹣6
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知抛物线:的焦点为，为上的动点，直线与的另一交点为，关于点的对称点为．当的值最小时，直线的方程为_______．
22、已知偶函数f(x)在区间上单调递减，若f(-1)=0，则满足f(m)＞0的实数m的取值范围是______．
23、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
24、一个水平放置的三角形的斜二测直观图是腰长为的等腰直角三角形，则原三角形的面积为______；
25、已知，则__________．
26、在中，角的对边分别为，已知，，角的平分线交边于点，其中，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图甲为直角三角形，，，，且为斜边上的高，将三角形沿折起，得到图乙的四面体，，分别在与上，且满足，，分别为与的中点.
（1）证明：直线与相交，且交点在直线上；
（2）当四面体的体积最大时，求平面与平面所成角的余弦值.
28、已知：；.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围
29、已知函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求a的值，使在区间上的最小值为.
30、户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性

5

女性
10

25
合计
30

50
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式：，其中．
31、已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为( 为参数)，直线的普通方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）当时，求曲线的极坐标方程；
（2）设射线与分别交于两点，设求的最小值.
32、已知定义在上的函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性（不用证明）；
(3)已知函数，，若对，总有，使得成立，试求实数的取值范围.