新疆维吾尔自治区哈密市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知函数，若是图象的一条对称轴的方程，则下列说法正确的是（ ）

A.图象的一个对称中心 B.在上是减函数

C.的图象过点 D.的最大值是

2、某企业有甲､乙､丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．25

3、已知数列是等差数列，若，，则公差（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、若数列的各项均为正整数，且满足，若存在正整数T，使得对任意的n，都有成立，则的不同取值的个数为（       ）

A．5

B．11

C．15

D．无数个

5、若构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设圆，若等边的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值为（ ）

A．

B．

C．4

D．

7、关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

8、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且垂直于轴.若直线的方程为，的面积为6，则（   ）

A. B.1 C. D.

9、从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量所成角为钝角的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，，b＝6，下面使得三角形有两组解的a的值可以为（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、已知偶函数的定义域为，当时，，若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对函数，下列结论正确的是（   ）

A.有最小值 B.有最小值

C.有最大值 D.有最大值

13、在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、若不等式的解集为，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数：，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是

A. 2   B. 1   C.   D.

17、从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（   ）

A．8

B．12

C．20

D．24

18、已知集合，且下列三个关系：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于

A．199

B．200

C．201

D．202

19、如图，已知正方体棱长为6，点在棱上，且，在侧面内作边长为2的正方形，是侧面内一动点且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（       ）

A．54

B．53

C．52

D．51

20、已知双曲线上一点到双曲线的两条渐近线的距离的积为，则双曲线的实轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、十字路口处红绿灯亮灭的情况如下：1分钟亮绿灯；接着10秒亮黄灯；再接着1分钟亮红灯；10秒亮黄灯；1分钟亮绿灯；10秒亮黄灯， ……，则某人开始亮绿灯时，过路口，10分钟后又到此路口，此时应该亮__________灯．

22、已知向量，满足，，且，的夹角为135°，则______.

23、已知正项等比数列满足，则其公比为___________.

24、已知函数，若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______．

25、已知函数在区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是_______.

26、直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0，1)之间的距离的最大值为________.

27、已知数列满足，.

（1）数列是否为等差数列？请说明理由；

（2）求数列的通项公式.

28、在三棱锥中，平面平面， ， ， 为的中点， 为的中点， 在棱上．

（）当为的中点时，证明： 平面．

（）求证： 平面．

（）是否存在点使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

29、已知动直线：与轴交于点，过点作直线，交轴于点，点满足，的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）已知点，点，过作斜率为的直线交于，两点，延长，分别交于，两点，记直线的斜率为，求证：为定值.

30、求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线（其中为参数， 为倾斜角）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；

（2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

32、某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．

(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．

(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？