新疆维吾尔自治区哈密市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、若，则（   ）

A.3 B.9 C. D.6

2、已知为等差数列，且它的前项和有最大值，若，则满足的最大正整数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知互相垂直的平面， 交于直线，若直线， 满足， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若，则的值为（   ）

A.899 B.900 C.901 D.902

5、已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知向量，，若，则m= （       ）

A．4

B．

C．

D．9

8、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、函数部分图像如图所示，且，对不同的，若，有，则(   )

A.在上是增函数

B.在上是增函数

C.在上是减函数

D.在上是减函数

10、设，，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为，若，，则满足的最小正整数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是

A．圆、直线

B．直线、圆

C．圆、圆

D．直线、直线

13、已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（ ）

A. B. C.或24 D.或12

14、在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则冬至所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．13.5尺

C．12.5尺

D．14.5尺

15、已知向量，，若，则实数m等于（       ）

A．－

B．

C．－或

D．0

16、函数是R上的单调增函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，，，，的角平分线交AB于D，沿CD将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上.则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

19、已知，，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数的导函数为偶函数，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数为定义在R上的增函数，且对，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是_______

22、已知是奇函数，则__________．（写出一个值即可）

23、已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图的面积为，则该圆锥的高为___________.

24、设全集，，，，则集合______，______.

25、在一次抽奖活动中，某同学在标有“1”，“1”，“4”，“5”，“1”，“4”的六张卡片中依次不放回地抽取一张卡片，直到抽完全部卡片.记事件表示第i次抽到标号为“1”的卡片，X表示抽到标号为“5”的卡片需要的次数.则下列说法正确的是______（填标号）.① ；②；③.

26、在 中， ，O为 的内心，且 则 ______．

27、已知曲线Cn：x2﹣2nx+y2=0，（n=1，2，…）.从点P（﹣1，0）向曲线Cn引斜率为kn（kn>0）的切线ln，切点为Pn（xn，yn）.

(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式；

(2)证明：.

28、某市2018年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车牌照2万张，为了节能减排和控制牌照总量，从2018年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动型汽车牌照的数量维持在这一年的水平不变，记2018年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放电动型汽车牌照数构成数列.

（1）完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

（2）累计每年发放的牌照数，哪一年开始不低于200万（注：）？

29、已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.求函数S=f(x)的解析式及其定义域.

30、如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，点为棱的中点.

求证： 平面.

31、如图，过顶点在原点、对称轴为轴的抛物线上的点作斜率分别为，的直线，分别交抛物线于，两点.

（1）求抛物线的标准方程和准线方程；

（2）若，证明：直线恒过定点.

32、已知集合， ．

（1）当m=4时，求， ；

（2）若，求实数m的取值范围．