新疆维吾尔自治区双河市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数，其中a，b为常数，若，则的值为（）
A．10
B．
C．
D．不确定
2、已知，，是互不相等的正数，则下列不等式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为( )
A. B.
C. D.
4、若原命题为：“若为共轭复数，则”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为（）
A. 真真真 B. 真真假 C. 假假真 D. 假假假
5、设全集为，，则下列错误的是（）
A. B.
C. D.
6、已知实数，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列中，为其前项和，若，则（）
A．20
B．27
C．32
D．36
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．14
B．20
C．
D．
12、在如图的程序框图中，若输入，，则输出的的值是（）
A．9
B．11
C．13
D．15
13、为了得到函数的图象，只需将的图象（）
A．向右平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向左平移个单位
14、文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知为△的外接圆的圆心，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、下列推理错误的是（）
A．，
B．，，，
C．，，，
D．，
17、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，，若，则实数的值为（）
A．1
B．
C．
D．4
20、设函数，若时，的最小值为，则（）
A．函数的周期为
B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数
C．当，的值域为
D．函数在区间上的零点个数共有6个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知菱形的边长为2，，则_____．
22、若表示不超过的最大整数（如：等等），
则__________．
23、若是定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则当时，_________.
24、已知数列中，，当时，，数列的前项和为_____．
25、在中，若，则______.
26、设点P是双曲线与圆x2＋y2＝2a2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝3PF2，则双曲线的离心率为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（1）计算的值；
（2）计算：．
28、已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.
29、某中华鲟育种基地，饲养员每隔两天观察并统计有种池内中华鲟幼苗的尾数，统计如下表：
第天
中华鲟幼苗尾数
（1）如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）根据（1）中所求的回归直线方程估计第天时育种池内中华鲟幼苗的尾数（四舍五入精确到整数）．
参考数据：，．
参考公式：在线性回归方程中，，．
30、求下列各式的值：
（1）；
（2）.
31、某公司计划对A产品进行定价，前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研，所得数据如下表（1）所示.根据前期的销售情况，公司征求了所有员工对产品定价的看法，所得数据如表（2）所示
表（一）
A产品售价x（千元）
22
31
40
A产品所占市场份额y
0.5
0.3
0.08
表（2）

认为定价应该超过3000元
认为定价不能超过3000元
40岁以上员工（含40岁）
100
50
40岁以下员工
150
150
(1)根据表（1）数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程（回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字）；
(2)根据表（2）中的数据，依据的独立性检验，能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性？
(3)若按照年龄进行分层抽样，从表（2）中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记40岁以下员工的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
32、已知函数，．
（1）判断的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；并写出该函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求t的取值范围．