新疆维吾尔自治区双河市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若双曲线的实轴长为1，则其渐近线方程为　　
A．
B．
C．
D．
2、已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）
A. B. C. D.
3、定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：，，，依此类推，可得：，其中，设，，则的最小值为（）
A. B. C. D.
4、下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
5、对于不等式，某同学应用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当时，，不等式成立；
（2）假设当时，不等式成立，即，即当时，，∴当时，不等式成立，则上述证法（）
A. 过程全部正确 B. 验证不正确
C. 归纳假设不正确 D. 从到的推理不正确
6、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在中，角，，的对边分别是，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知a，b是不同的直线，是不同的平面，且，则下列命题正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9、斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知扇形的圆心角为，半径为3cm，则扇形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知随机变量，若，，则，分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、假如你正在筹办一次聚会，想知道该准备多少瓶饮料，你最希望得到所有客人需要饮料数量的（）
A．极差
B．中位数
C．众数
D．平均数
13、已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
14、下列说法正确的是（）
A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0．5
15、一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是，截去小圆锥的母线长为，则圆台的母线长为（　　）
A．
B．
C．
D．
16、若圆上存在两点关于直线对称，则的最小值是（）
A．3
B．4
C．5
D．8
17、已知数列满足，且前项和为，若，，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）
A. B. C. D.
19、已知函数在区间上的最小值为，则函数在区间上的最大值为（）
A．10
B．26
C．
D．与有关
20、已知边长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则点B到平面AEF的距离为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数f(x)＝x＋xln x在(1，1)处的切线方程为________.
22、已知幂函数的图象过，则_______．
23、已知函数其中，.若，则实数的值是______.
24、在四边形中，，则该四边形的面积是___________.
25、已知复数，，则复数______．
26、袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到”和””平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.求证：平面.
28、在中，角A，，的对边分别为，，，.
(1)求的值；
(2)若，且，求边的长.
29、设集合A={x|(x-3)(x-a)=0，a∈R}，B={x|(x-4)(x-1)=0}.
（1）若a=1时，求A∩B，A∪B；
（2）设C=A∪B，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合.
30、已知椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）设是抛物线准线上的一个动点，过作抛物线的切线、，、为切点．
①求证：直线经过一个定点；
②若直线与椭圆交于、两点，椭圆的下顶点为，求面积的最大值．
31、已知函数.
（1）求；
（2）证明：在区间上是增函数.
32、已知函数， .
（1）证明：；
（2）根据（1）证明： .
（B）已知函数， .
（1）用分析法证明：；
（2）证明： .

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题