新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知向量，满足，，，则向量，夹角的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2、已知函数，则下列结论中正确的是

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于点对称

C. 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

D. 函数在区间上单调递增

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列满足递推关系：,,则（  ）

A.  B.  C.  D.

5、已知为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的值为(   )

A. B. C. D.

7、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，，是(　　)

A．有相同起点的向量

B．等长向量

C．共面向量

D．不共面向量

8、下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（       ）

①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.

②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.

③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.

A．3

B．2

C．1

D．0

9、下列角位于第三象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数列的前项和为，则（ ）

A. B. C. D.

11、如图为某几何体的三视图，正视图、左视图和俯视图均为等腰直角三角形，则该几何体的体积是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知定义在上的偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（   ）

A.   B.

C.   D.

13、方程的根的个数是（ ）

A．3   B．4 C．5       D．6

14、设为非零向量，则“”是“方向相同”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，若A＝2B，则的最小值为（ ）

A．－1

B．

C．3

D．

16、出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，已知各交通岗信号灯相互独立.假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数若函数恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若存在，使得，其中且，则n的最大值为（注为自然对数的底数）（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

19、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则　　

A．点在线段上

B．点在线段的反向延长线上

C．点在线段的延长线上

D．点不在直线上

21、诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．从发现那次算起，彗星第10次出现的年份是___________．

22、已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝____.

23、设函数, ．

24、若函数是对数函数，_________.

25、若的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中的系数为___________.

26、函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的导函数为__________.

27、如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求直线和平面所成角的正弦值

28、已知圆经过和两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程.

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

29、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

30、已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足．

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点是坐标原点，且时，求的取值范围．

31、2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；

（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

32、设数列的前n项和为已知直角坐标平面上的点均在函数的图像上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若已知点，，为直角坐标平面上的点，且有，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若使对于任意恒成立，求实数t的取值范围.