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随时随地学习
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1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、双曲线
－y2＝1的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列说法中正确的是（ ）
A．与定点A，B等距离的点不能构成集合
B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5
C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是
的三边长，则不可能是等边三角形
D．高中学生中的游泳能手能构成集合
4、
是“直线
和直线
垂直”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、四棱锥P﹣ABCD中，已知
，|AB|＝|AD|＝a，|AP|＝b，|PC|＝1，则b的最大值为（ ）
A. B.
C.
D.
6、若随机变量
且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若定义在
上的函数
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
在
上递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设复数z满足
（其中i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．5
D．
10、已知全集
，集合
与
的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有（ ）.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11、已知复数
，
是
的共轭复数，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
12、
分别为正方形
的边
和
的中点，则
A．
B．
C．
D．
13、下列结论正确的是（ ）
A.若
，则
B.若，则
C.若
，则
D.若，则
14、已知
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
A．
B．
C． {x|
且
}
D．{x|
且}
15、将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（ ）
A.6 B.10
C.20 D.30
16、已知向量，满足
，
，
，那么与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列函数中，是幂函数的是 ( )
A. y=1 B. y=2x3 C. y=
D. y=2x
18、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，有下列四个结论：
①若
，则
有2个零点 ②最小值为
③在区间
单调递减 ④
是的一个周期
则上述结论中错误的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
20、如果一个直角三角形两直角边边长之和4，那么该直角三角形斜边长的最小值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．8
21、(1-x)7的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为____________．
22、已知复数满足
，则_____________．
23、在四棱锥
中,
,
分别为侧棱
,
的中点,则四面体
的体积与四棱锥的体积之比为___________
24、
的展开式中
的系数是__________．
25、已知实数
满足
则
的取值范围是 .
26、已知圆
与y轴交于A，B两点，点C的坐标为
.圆
过A，B，C三点，当实数t变化时，存在一条定直线l被圆截得的弦长为定值，则此定直线l的方程是__________.
27、设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）
，都有
恒成立，求
的取值范围.
28、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AC=BC=CC1=2，M是AB1，A1B的交点，N是B1C1的中点.
(1)求证：MN⊥平面A1BC；
(2)求平面AA1B与平面A1BC锐二面角的大小；
(3)求直线NB与平面A1BC夹角的正弦值.
29、已知函数
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列
满足
（
），且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求
的取值范围；
（3）设数列
满足
（
），求的前
项和
.
30、已知函数
，函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
，对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
31、计算下列各式（式中字母均为正数）：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
32、设函数
，
图象的一个对称中心是
．
(1)求
的值；
(2)求函数的单调递增区间．
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