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1、设等差数列
的前
项和
，且满足
,对任意正整数，都有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C.
D．
2、下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足
，且在定义域内为单调递减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4
，则C的实轴长为( )
A. 
B. 2 C. 4 D. 8
4、已知
与
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
,若
,则实数
A．
B．
C．
D．
6、已知圆锥的底面圆半径为1，侧面展开图扇形的面积为
，那么该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
与
方向相同时，
C．与角为钝角时，则t的取值范围为
D．当
时，在上的投影向量为
8、如图，函数
图象上一个周期内的
，
两点，满足
.若
，要得到函数
的图象，则需将函数
的图象（ ）
A.向左移动
个单位 B.向右移动个单位
C.向左移动
个单位 D.向右移动个单位
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在用数学归纳法求证：
的过程中，
从“
到
”左边需增乘的代数式为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、下列说法正确的是（ ）
A．空集是任何集合的真子集
B．函数
在
上是减函数
C．函数
与
是同一函数
D．若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
12、已知命题“存在
，使等式
成立”是假命题，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若直线过
，
，则该直线的斜率为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若全集
，则集合
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知偶函数
在
上存在导函数
，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
杨辉三角
A．在第10行中第5个数最大
B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等
C．
D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数
20、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
、
满足
，
，
，则
______．
22、已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为______．
23、某商品在最近30天内的价格
与时间
（单位：天）的函数关系是
，销售量
与时间的函数关系是
，则这种商品的日销售金额的最大值是________．
24、已知直线
恒过定点
，且点在直线
上，则
的最大值为_____________
25、某商店的有奖促销活动中仅有一等奖､二等奖､鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为________.
26、函数
的最小正周期为__________
27、如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
平面，点
为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面.
28、已知点
点
在圆
上运动，点
为线段
的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求点
到直线
的距离的最大值和最小值.
29、已知
的单调增区间是
，且图象过点
.
(1)求的解析式；
(2)令
，若存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
30、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
31、已知正项等比数列
的前n项和为
，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
32、已知函数
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
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