新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知，，则（ ）

A.是的充分条件 B.是的必要条件

C.命题是真命题 D.命题是假命题

2、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（ ）

A．0

B．

C．1

D．

3、直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（  ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知复数，其中i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则实数m的值为（       ）

A．-3

B．3

C．

D．0

6、已知集合，集合为整数集，则

A．

B．

C．

D．

7、若一直线a在平面α内，则正确的图形是 (　　)

A.   B.   C.   D.

8、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则此三角形的解的情况是（       ）

A．有一解

B．有两解

C．无解

D．有解但解的个数不确定

9、已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据表中数据可得回归直线方程，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为(   )

A.15.2 B.15.4 C.15.6 D.15.8

11、春季是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为，鼻炎发作且感冒的概率为，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，点、是函数在第象限的图像上两点且满足且，则的面积等于（   ）

A.  B.

C.  D.

13、抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）

A. （0，1）   B. （1，0）   C.   D.

14、在中，若，则

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的有（ ）

①在中，若，则；

②若，，则，；

③若为真命题，则p、q均为真命题；

④若为假命题，则p与q至少一个为假命题.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

16、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列： ，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．不存在，

18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝2acosA，则cosA＝（　　）

A．

B．

C．

D．

19、圆的圆心到直线的距离是（ ）

A.0 B.1  

C. D.

20、已知满足，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

21、在中，内角所对的边分别为，若，则的形状一定是__________．

22、已知函数，且，则__________．

23、设数列的前n项积为，若，（，），则的前n项和___________．

24、一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为________.

25、市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：

①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点

②函数仅有一个不动点

③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点

上述结论正确的是___________.

26、如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

27、在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.在中，内角，，的对边分别为，，.已知______.

(1)求角；

(2)若，，求边上的中线的长.

注：若选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答进行计分.

28、已知关于的不等式，

若不等式的解集为，

若不等式的解集为，求的取值范围.

29、已知数列的前n项和满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列的通项公式为，若由数列与的公共项按从小到大排列得到数列，求数列的前n项和．

30、已知在矩形中，，设，试求．

31、已知二次函数（a，且），．

(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；

(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

32、设函数， .

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，且两正数和满足，求证： .