新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、i是虚数单位，的共轭复数等于（ ）

A．

B．

C．－

D．1

2、“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到的答案是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，正方体中，点在线段上运动，则下列三个命题：（）三棱锥的体积不变．（）．（）平面平面．其中正确命题的序号是（    ）．

A. （）    B. （）（）    C. （）（）    D. （）

4、用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从“n=k”到“n=k+1”，左边需增添的代数式是（       ）

A．(2k+1)+(2k+2)

B．(2k-1)+(2k+1)

C．(2k+2)+(2k+3)

D．(2k+2)+(2k+4)

5、若函数，函数有两个零点，则的值是（ ）

A. 0或   B.   C. 0   D.

6、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：）的影响，对近6年的年宣传费和年销售量进行整理，得数据如表所示：

根据表中数据，下列函数中，适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（   ）

A. B.

C. D.

7、设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最大值

8、“，，，成等差数列”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是

A．1   B．  C．  D．

10、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、某生产厂商更新设备，已知在未来年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、已知平面向量，，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、变量x，y的散点图如图所示，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为y和x的回归方程类型的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的　　

A. 充分必要条件    B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

17、在平面四边形中，，若，则向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，设展开式的各项系数和为，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．n为奇数时，，n为偶数时，

D．

19、若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、数列满足，则（       ）

A．2022

B．2020

C．

D．

21、已知数列是公比为3的等比数列，其前项和满足，则________．

22、盒子中装有编号为1､2､3､4､5､6､7的七个球，从中任意抽取两个，则这两个球的编号之积为偶数的取法有___________种.

23、下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为，乙班数据的中位数为，那么的位置应填__________， 的位置应填__________．

24、已知，，则______．

25、已知角的终边过点，则__________．

26、已知，，，则，，的大小关系是______．

27、如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为.

（1）求点到直线的距离；

（2）求边上的高所在的直线方程.

28、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)已知，证明.

29、在中，内角的对边分别为，且， .

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

30、已知在递减等比数列中，，其前项和是，且，，成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，记数列的前项和，求的最大值.

31、阿根廷球员马拉多纳曾经是上个世纪最伟大的足球运动员之一，其精湛的足球技术在几十年当中始终无人超越.科学家通过电脑计算发现：马拉多纳在高速运动､高强度对抗､视角受限的情况下，传球和助攻有高达与电脑计算的最佳路线一样!为纪念“球王”马拉多纳，某地区举行了系列足球运动推广活动.

（1）受推广活动的影响，该地区球迷观看足球联赛的热情持续高涨，据统计相关轮次观看联赛的球迷人数（单位：人）如下表：

现建立该地区观看球赛的人数与轮次的线性回归模型：.根据该模型预测从第几轮次开始该地区观看球赛的人数超过人？

（2）为了参加该地区举行的“花式足球大赛”，某球队需要从甲､乙所在的名运动员中选三名队员参赛.求在甲被选中的条件下，乙也被选中的概率.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式和参数数据：；；.

32、已知函数.

（1）求在点处的切线方程；

（2）若存在，满足成立，求实数的取值范围.