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1、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知直线
，
，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列函数中，周期为π且在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，
，若
，则实数a的值为（ ）
A．4
B．
C．4或
D．
或2
5、已知
为实数，
为虚数单位，若
，则
A．
B．
C．
D．
6、经过点
作直线
，若直线l与连接
、
的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、椭圆
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知幂函数
的图象经过点
，则此幂函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
9、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
与圆
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的部分图象如图所示，则函数
的解析成为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在复平面内，复数
对应的点是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、两条异面直线在一个平面上的射影一定是（ ）.
A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线和一个点 D.以上都可能
15、已知全集
，集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
16、观察数列
则数
将出现在此数列的第（ ）
A．21项
B．22项
C．23项
D．24项
17、设数列
的前项积
，记
，求
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、已知数列－1，
，－
，…，
，…，则它的第6项的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数的定义域为
，
为偶函数，对任意
，
，当
时，
单调递增，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、当
时，复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、如图所示，在
中，
，
是
上的一点，若
，则实数的值为_______
22、已知集合
，甲虫第一天在原点
，第
天从第n天位置出发沿向量
移动，其中
，用
表示第n天甲虫可能在多少个不同的位置上，则
__________．
23、记
为不超过
的最大整数，则函数
的最小正周期为__________．
24、将函数
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，则函数
在区间
上的值域为__________．
25、若
，则
的最大值是 .
26、有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.
27、已知
，
，其中
，
，且函数在
处取得最大值．
(1)求
的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；
(2)在（1）的条件下，先将的图像上的所有点向右平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后将所得图像上所有的点向下平移
个单位，得到函数
的图像．若在区间
上，方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，已知点是函数
图像上的任意一点，点
为函数图像上的一点，点
，且满足
，求
的解集．
28、已知数列满足
，
，数列
满足
，
.
（1）数列，的通项公式；
（2）若
，求使
成立(
表示不超过
的最大整数)的最大整数的值.
29、在四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、已知
，求证：
.
31、已知两圆
，
．
（1）求证：此两圆相切，并求切点坐标；
（2）求过点
且与两圆相切于上述切点的圆的方程．
32、如图所示，三棱锥
中，
平面
，
，平面
经过棱
的中点
，与棱
，
分别交于点
，
，且
平面，
平面．
(1)证明：
平面；
(2)若
，点
是直线
上的动点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的最大值．
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