新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在平面直角坐标系中，已知点，，若动点满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、设，记，，，则，，的大小关系为（）．
A. B. C. D.
3、已知正三角形的边长为，在平面中，动点P，M满足，M是的中点，则线段的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、设集合，，则（）
A． B． C． D．
5、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|(x-2)(x-5)＜0}，则M∩N=（）
A．{3，4}
B．{2，3，4，5}
C．{2，3，4}
D．{3，4，5}
6、已知数列……那么是这个数列的第（）项.
A.23 B.24 C.19 D.25
7、若，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当，且，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
8、有一组试验数据如图所示：
2. 01
3
4. 01
5. 1
6. 12
3
8. 01
15
23. 8
36. 04
则最能体现这组数据关系的函数模型是（）
A．
B．
C．
D．
9、在中，，，为的中点，，则等于（）．
A. B. C. D.3
10、已知离散型随机变量的分布列如下，则（）
0
2
4
A．1
B．2
C．3
D．4
11、某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示,由散点图知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则值为（）
价格（元）
9
9.5
10
10.5
11
销售量（件）
11
10
8
6
5

A. 30 B. 40 C. 45 D. 50
12、若a，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．2
D．4
13、设函数的定义域，函数的定义域为，则（）
A．
B．
C．
D．
14、椭圆上的点到直线：的距离的最小值是（）
A. B. C. D.
15、若展开式中含项的系数为21，则实数的值为
A．3
B．-3
C．2
D．-2
16、设命题；命题，则下列命题为真命题的是（）
A． B． C. D．
17、若将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的单调递减区间为（）
A. B.
C. D.
18、已知向量，，且两向量夹120°，则（）
A．
B．
C．0
D．1
19、若函数在区间内有且仅有一个极值点，则的取值范围（）
A. B.
C. D.
20、函数的定义域为（）
A. B. C. D.且

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若角，则角α所在象限是第__________象限.
22、已知，分别是双曲线的左，右焦点，过点向一条渐近线作垂线，交双曲线右支于点，直线与轴交于点（，在轴同侧），连接，若的内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则的大小为________；双曲线的离心率为________．
23、已知集合,若且则为__________.
24、若正三棱台的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为_______．
25、计算：__________．
26、按如图所示的程序框图运算,若输入x=20,则输出的k=______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列是等比数列，且，，数列满足：对于任意，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，，求数列的前2n项和．
28、已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对于任意的实数x，均有不等式成立，求实数a的取值范围．
29、在三棱柱中，平面，，，是的中点.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
30、直三棱柱中，，，，F为棱的中点.
（1）求证：；
（2）点M在线段上运动，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值.
31、定义域为的奇函数，是指数函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．
32、如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形，其中，，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.
(1)证明：；
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值.