新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为(   )

A. B. C. D.

2、我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元,计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到20亿元是在(     )

A．2029年

B．2030年

C．2031年

D．2032年

3、正项等比数列满足，，则的前7项和(       )

A．256

B．254

C．252

D．126

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、若复数，为虚数单位，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

7、针对柱、锥、台、球，给出下列命题，其中正确的是（       ）

①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

A．①②

B．③

C．③④

D．①③

8、已知单位向量满足，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在R上的函数满足，且恒成立，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、与圆的公切线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

11、已知命题，，p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、在中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

14、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为(　　)

A. (30+30)m   B. (30+15)m   C. (15+30)m   D. (15+15)m

15、某学校社会实践小组共有名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共（       ）有

A．种

B．种

C．种

D．种

16、已知复数满足，，则在复平面上对应点的集合是（   ）

A. B.

C. D.

17、已知点是椭圆与圆在第一象限的交点，，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、设A是方程的解集，且2∈A，则实数a的值为（       ）

A．－5

B．－4

C．4

D．5

19、已知，复数，，若为纯虚数，则实数的值为（ ）

A. B. C.或 D.

20、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、数列的前项和，且，则________．

22、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西，距灯塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向处，则该船航行的速度为__________海里/小时.

23、2021年第届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是_______________________．

24、定义在上的函数满足，则不等式的解集为___________.

25、已知向量，且和的夹角为，则_________．

26、某一处的声强级，是指该处的声强度I（单位：）与基准值的比值的常用对数，其单位为贝尔（B）．实际生活中一般用1贝尔的十分之一，即分贝（dB）来作为声强级的单位．公式为：声强级．如果某工厂安静环境中一台机器（声源）单独运转时，发出的噪声声强级为80分贝，那么两台相同的机器一同运转时（声强度为原来的2倍），发出的噪声声强级为______分贝．（精确到0.1分贝）

27、在直三棱柱中，，，D为线段AC的中点.

（1）求证：：

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值.

28、已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若正整数满足，求的值.

29、如图，在四棱锥中，底面，，，，E为棱CD的中点.

(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；

(2)M为直线PA上一点，且满足平面PBE，求线段DM的长.

30、某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱．

（1） 证明：直线平面；

（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？

31、在高等数学中，我们将在处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.

(1)分别求，，在处的泰勒展开式；

(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：.（其中为虚数单位）；

(3)若，恒成立，求a的范围.（参考数据）

32、已知二次函数的图象与x轴交于点和，与y轴交于点.

(1)求二次函数的解析式；

(2)若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围.