新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在△ABC中，O为重心，D为BC边上近C点四等分点，，则m＋n＝（）
A．
B．
C．
D．
2、黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数．已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数的值为（）
A．
B．
C．2
D．
3、《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如果经过n天，该木锤剩余的长度为（尺），则与n的关系为（）
A. B. C. D.
4、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
5、设，，则“或”是“”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、四棱锥的底面为平行四边形，且，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，则与所成的锐角的余弦值为（）
A. B. C. D.
7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A. B. C. D.
8、在边长为1的等边三角形中，是边的中点，是线段的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
9、在四棱台中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
10、随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.

非一线
一线
总计
愿生
45
20
65
不愿生
13
22
35
总计
58
42
100

由K2＝，得K2＝.
参照下表，
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

正确的结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
11、已知正四棱锥内接于半径为1的球，当该四棱锥的体积最大时，其高为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量与方向相反，，，则（）
A．2
B．4
C．8
D．16
13、已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是（）
A. B. C.2 D.
14、已知正三角形的边长为，，是的中点，则等于（）
A．
B．
C．
D．
15、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
16、若是第二象限角,则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
17、已知函数（，且）的图像恒过点P，若点是角终边上的一点，则（）
A．
B．
C．
D．
18、设向量与的夹角为，，，则（）
A．
B．1
C．
D．
19、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
20、已知，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数（且）的图象过定点_________.
22、化简的结果是______．
23、若，，，则将，，按从小到大的的顺序排列是___________.
24、已知等差数列的各项均为正数，其前n项和满足，则其通项______．
25、求函数的定义域是____________
26、现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1，2，3，4的四个座位上，他们分别有以下要求：甲：我不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，那么我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知点M为圆上的动点，点，延长至N，使得，线段的垂直平分线交直线于点P，记P的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)直线l与交于A，B两点，且，求的面积的最小值．
28、已知，试确定是几位数.
29、设函数.
（1）求的单调区间；
（2）如果当，且1时，，求的取值范围.
30、已知函数（）．
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论的零点个数．
31、设函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，若存在极值点，求证:
32、已知等差数列满足：，，其前项和为.
（1）求数列的通项公式及；
（2）若，求数列的前项和为．