新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在等差数列中，，，则中最大的是（）
A．
B．
C．
D．
2、2020年11月，兰州地铁号线二期开通试运营．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（）
A．
B．
C．
D．
3、在中，A，B，C分别为三边a，b，c所对的角．若，且满足关系式，则（）
A．2
B．4
C．6
D．8
4、若，则直线必不经过（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5、在中，角的对边分别为，已知则（）
A．45°或135°
B．135°
C．45°
D．60°或120°
6、函数的单调增区间为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，若关于x的方程（a，b，c为常数）恰好有7个实数根，则有（）
A.且 B.且
C.且 D.且
8、已知O为坐标原点，F是抛物线的焦点，P为抛物线上一点，且，则（）
A．11
B．12
C．13
D．14
9、函数的零点的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
10、已知，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、设为双曲线的右焦点，为坐标原点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
12、已知命题：是直线的倾斜角，命题：，则命题是命题的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
14、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数，则（）
A. 7 B. 10 C. 11 D. 20
16、设向量,且与垂直,则实数m的值是( )
A．0
B．-4
C．0或4
D．0或-4
17、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）
A. 若，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，，则
D. 若，，则
18、下列有关命题的说法正确的是( )
A．若，则
B．“”的一个必要不充分条件是“”
C．若命题：，，则命题：，
D．、是两个平面，、是两条直线，如果，，，那么
19、根据圆锥曲线的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得，连双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角．请解决下列问题：已知分别是双曲线C：的左.右焦点，若从发出的光线经双曲线右支上的点反射后，反射光线为射线AM，则的角平分线所在的直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的最小正周期为_______________.
22、下列说法正确的是___________.
①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.
②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.
③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.
④若存在实数，使，，对恒有，则是的一个周期.
23、某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是______.
24、已知等差数列的前n项和为，且，，则________．
25、“”是“”的________________.（选择“充分不必要条件”、“必要不充分条件”，“既不充分也不必要条件”，“充要条件”中的一个填写）
26、函数的定义域为_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
（1）若，求的值；
（2）若的面积，求，的值.
28、已知在中,角、、的对边分别为、、,且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积,求的值.
29、已知函数，，且的解集为.
(1)求的值；
(2)若，且，求证： .
30、已知函数.
（I）在答题卡图中画出的图像；
（II）求不等式的解集．
31、若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.
32、孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：

类
类
类
男生
5
3
女生
3
3

（1）求出表中的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，井判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；

男生
女生
总计
不参加课外阅读

参加课外阅读

总计

（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:.
0.10
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635