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随时随地学习
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1、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当
时，函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列导数运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为
A．
B．
C．6
D．8
8、在数列
中，
，且
，
，则
（ ）
A．2
B．-1
C．
D．1
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A. {x|2<x<3} B. {x|－1<x≤0}
C. {x|0≤x<6} D. {x|x<－1}
11、已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x
），则f（x）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知直线
，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则点
到直线的距离最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、一元二次不等式
的解集是
，则
的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．2
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知椭圆
：
（
）的半焦距为
，
是上异于短轴端点的一点，若点的坐标为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数的定义域为
，且对任意两个不相等的实数
都有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、要得到
的图像, 需将函数
的图像( )
A. 向左平移
个单位． B. 向右平移个单位
C. 向左平移
个单位 D. 向右平移个单位
19、已知直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
20、若圆C的参数方程为：
（
为参数），直线l的直角坐标方程为：
．则圆C与直线l的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．相交且直线过圆心
D．相交但直线不过圆心
21、复数（2+i）·i的模为___________.
22、如图，在杨辉三角形中，斜线
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：
，记此数列的前
项之和为
，则
的值为__________.
23、2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有__________种．
24、设F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F1PF2＝60°，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为_____.
25、我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为
，
，
，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组
的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数
的值为 ______．
26、
______．
27、如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的等边三角形且垂直于底面
，
，
，是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）点
在棱
上，且二面角
的余弦值为
，求直线
与底面所成角的正弦值.
28、已知曲线C：y2＝2x－4.
（1） 求曲线C在点A（3，
）处的切线方程；
（2） 过原点O作直线l与曲线C交于A、B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
29、求
展开式的.
（1）第6项的二项式系数；
（2）第3项的系数；
（3）常数项.
30、已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线
与C交于M，N两点．
(1)当m＝2时，求
的值；
(2)直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
31、已知函数
(
).
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证： 
.
32、如图，过椭圆
的左右焦点
分别作直线
，交椭圆于
四点，设直线的斜率为
（1）求
（用k表示）；
（2）若直线的斜率之积为
，求四边形
面积的取值范围．
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