新疆维吾尔自治区昆玉市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、不等式的解集是（）
A.或 B.或
C. D.
2、函数的部分图象大致是（）
A. B. C. D.
3、已知为等比数列，为其前项和，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知点，向量，过点P作以向量为方向向量的直线为l，则点到直线l的距离为（）
A．
B．
C．
D．
6、一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（）．
A．10层
B．11层
C．12层
D．13层
7、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、已知直线，，若，则（）
A．
B．2
C．
D．2或
11、设集合M＝{x|x∈R且x≤}，a＝2，则(　　)
A. a∉M B. a∈M
C. a＝M D. {a|a＝2}＝M
12、已知集合2，，，则　　
A．
B．
C．
D．
13、已知一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个面的距离是，则该球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
14、函数在下列哪个区间上单调递增（）．
A．；
B．；
C．；
D．．
15、已知，，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，定义域是且为增函数的是（）
A. B. C. D.
17、一般地，设函数的定义域为A，区间，如果对任意的，，当时，都有，则称在区间I上是“函数”下列函数中是区间上是“函数”的是（）
A．
B．
C．
D．
18、在中，设，与所成的角是，绕直线将旋转至，则在所有旋转过程中，关于与所成的角的说法正确的是( )
A.当时， B.当时，
C.当时， D.当时，
19、设数列满足，且，则其前2017项的和为（　　　　）
A.1008 B.1010 C.0 D.2
20、已知向量，.若，则等于（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为_______________.
22、已知AB是圆C：的一条弦，是弦AB的中点，则直线AB的方程为______.
23、若函数的图象与直线有两个公共点，则实数的取值范围是____．
24、已知，，则___________.
25、已知，其中是方程的两根，则的大小关系是______________．
26、在平面直角坐标系中，单位圆上三点A，B，C满足：A点坐标为并且，在上的投影向量为，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，求证：，当是3的倍数时值为2，当不是3的倍数时值为.
28、有纯农药液一桶,倒出8升后用水加满,然后又倒出4升后再用水加满,此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的28%.问桶的容积最大为多少升?
29、已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向．
（1）求的方程；
（2）若，求直线的斜率．
30、为了调查高一年级选科意愿，某学校随机抽取该校100名高一学生进行调查，拟选报物理和历史的人数统计如下表：

物理（人）
历史（人）
男
50
5
女
25
20
(1)能否有99%的把提认为选科与性别有关？
(2)若用样本频率作为概率的估计值，在该校高一学生中任选3人，记为三人中选物理的人数，求的分布列和数学期望．
附：．
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
31、已知某企业生产某种产品的年固定成本为万元，且每生产吨该产品需另投入万元，现假设该企业在一年内共生产该产品吨并全部销售完.每吨的销售收入为万元，且
（1）求该企业年总利润（万元）关于年产量（吨）的函数关系式：
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？
32、已知点和点.
（1）求过点且与直线垂直的直线的一般式方程；
（2）求以线段为直径的圆的标准方程.