台湾省高雄市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、下面四个几何体中，是棱台的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若不等式组，确定的平面区域记为，若与有公共点，则的最大值为（   ）

A.0 B.1 C. D.2

3、已知抛物线，过点作两条斜率为，的直线与抛物线的准线分别相交于点，．分别过，作的垂线交抛物线于点，，当时，则点到直线的距离的最大值是（ ）

A．1

B．

C．

D．

4、若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆，圆，则圆M与圆N的位置关系是（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

7、已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是(　　)

A.圆台 B.圆锥

C.圆柱 D.球

10、如果函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：

①函数在区间内单调递增；

②当时，函数有极小值；

③函数在区间内单调递增；

④当时，函数有极小值.

则上述判断中正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.③④ D.③

11、函数的图象大致形如（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知欧拉公式(i为虚数单位),则根据欧拉公式表示的复数在复平面位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、济南素有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美名．现有甲、乙两位游客慕名来到济南旅游，分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩．记事件：甲和乙至少一人选择千佛山，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在上的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

15、已知满足 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．   

16、函数的零点位于区间（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为(　　).

A. －10   B. 17   C. 5   D. 2

18、某轮船公司的质检部要对一批轮胎的宽度（单位：）进行质检，若从这批轮胎中随机选取个，至少有个轮胎的宽度在内，则称这批轮胎基本合格．已知这批轮胎的宽度分别为、、、、，则这批轮胎基本合格的概率为（    ）

A. B. C. D.

19、已知集合M，N均为R的子集，且，则（       ）

A．

B．M

C．N

D．R

20、如图所示，点在的对角区域内，且满足，则实数对可以是

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则_______；若方程在区间有三个不等实根，实数a的取值范围为_____ .

22、已知，，，求______．

23、若，不等式恒成立，则的取值范围是___________.

24、______.

25、将函数（）的图象，向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为__________．

26、箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_________.

27、设，，．若“对于一切实数x，”是“对于一切实数x，”的充分条件，求实数m的取值范围．

28、某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；

(2)该队员最多属于两支球队的概率．

29、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门APP．该款软件主要设有“阅读文章”､“视听学习”两个学习模块和“每日答题”､“每周答题”､“专项答题”､“挑战答题”四个答题模块，还有“四人赛”､“双人对战”两个比赛模块．“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二､三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分．“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分．某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”．已知某人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立．

（1）求某人在一天的“四人赛”中积4分的概率；

（2）设某人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

30、已知集合，且，若，求实数的取值范围．

31、一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球．

(1)求取出的3个球恰有一个红球的概率；

(2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列及数学期望．

32、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．