台湾省苗栗县2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数，且，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
2、用数学归纳法证明的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（）
A. B.
C. D.
3、已知等差数列的前n项和为，若，则（）
A.7 B.10 C.63 D.18
4、在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．1
5、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在使得，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
6、设是实数，且，则的最小值是（）
A.6 B. C. D.8
7、棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（）
A．
B．
C．
D．
8、若函数在为增函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，则
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则的值
A．1
B．2
C．3
D．
13、设为偶函数，且时，，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
14、函数在区间上的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
15、方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）
A．
B．
C．
D．
16、过点且倾斜角为150°的直线l的方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、不等式的解集为，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则的值为（）
A．或
B．
C．
D．
20、设，离散型随机变量的分布列是如下，则当在内增大时（）
0
1
2
A．增大
B．减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设是定义在上的奇函数的导函数，且，当，，则不等式的解集是_________.
22、设是数列的前n项和，，令，则______．
23、在中，点是中线上一点，经过点，与边，分别交于，，若，，且，，则实数__________．
24、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“○”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是_______.

甲获奖
乙获奖
丙获奖
丁获奖
甲的猜测
√
×
×
√
乙的猜测
×
○
○
√
丙的猜测
×
√
×
√
丁的猜测
○
○
√
×
25、已知圆（）截直线所得的弦长为，则a的值为___________.
26、用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合__________.