台湾省桃园市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、下列说法正确的是（       ）

A．“若，则”的逆命题为真命题

B．，“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是“，都有”

D．“，若，则且”是真命题

2、中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （ ）

A．2

B．

C．1

D．

3、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的最大值是（   ）

A.3 B. C.6 D.9

5、某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如：，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是

①；②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这800名学生数学成绩的平均数为125.

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

6、已知复数满足：，其中是虚数单位，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

7、如图所示，已知圆柱的底面半径为，是圆柱的一条母线，为线段的中点，且，为半圆弧的中点，则直线与所成角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数满足，则（ ）

A．的最小值为2

B．，

C．的最大值为2

D．，

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若角α的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在平行四边形ABCD中，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角满足，则的值为（       ）

A．或

B．

C．3

D．3或

14、已知函数，则　　

A. 0    B. 7    C.     D. 4

15、有一个三人报数游戏：首先报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2021个数字为（ ）

A．5979

B．5980

C．5981

D．以上都不对

16、以下四种说法中，正确的是(   )

A.幂函数的增长速度比一次函数的增长速度快 B.对任意的，

C.对任意的， D.不一定存在，当时，总有

17、函数的零点所在区间为（   ）

A. B. C. D.

18、已知，，，则、、的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则下列结论中错误的是（  ）

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数在区间上是增函数

D. 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

20、已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

21、已知集合中的所有元素之和为1，则实数的取值集合为_____．

22、已知函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是_____.

23、如图，已知分别是正方形的边的中点，现将正方形沿折成的二面角，则异面直线与所成角的余弦值是_______．

24、已知直线（，是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有______条（用数字作答）.

25、已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是___________.

26、已知斜率为的直线经过椭圆的一个焦点，与椭圆交于，两点.直线，分别过点，，且与轴平行，在直线，上分别取点，，（，分别在点，的右侧），分别作和的角平分线相交于点，则的面积为________.

27、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）当d＞1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

28、随着冬季的到来，是否应该自觉佩戴口罩成为了人们热议的一个话题.为了调查佩戴口罩的态度与性别是否具有相关性，研究人员作出相应调查，并统计数据如表所示：

（1）判断是否有99.9%的把握认为佩戴口罩的态度与性别有关？

（2）若按照分层抽样的方法从男性中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰有1人认为冬季佩戴口罩十分必要的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

29、已知曲线C的极坐标方程为＝2cosθ，直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．

30、如图，在正方体中，为的中点．

(1)求直线和直线所成角的大小；

(2)求证：平面平面．

31、已知函数是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．

(1)求，的值及在上的解析式

(2)请在区间和中选择一个判断的单调性，并证明．

32、在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点，点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若，求点的纵坐标的值．