湖南省益阳市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列结论中，正确的是（）
A．长的有向线段不可能表示单位向量
B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得，是单位向量
C．方向为北偏西30°的向量与南偏东30°的向量不可能是共线向量
D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量不能表示这个人从A点到B点的位移
2、已知，则=
A．2
B．
C．
D．1
3、设复数,，则复数在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、已知，则（）
A.2019 B. C.2020 D.
5、已知定义在R上的函数满足：对任意实数都有，，且时，，则的值为（）
A．－3
B．－2
C．2
D．3
6、若复数满足，则的模是（）
A．
B．2
C．
D．10
7、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）
A. B.2 C.1 D.3
8、某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示：
宣传费用x(万元)
2
3
4
5
销售额y(万元)
24
30
42
50
根据上表可得回归方程，则宣传费用为6万元时，销售额最接近（）
A．55万元
B．60万元
C．62万元
D．65万元
9、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、在平面直角坐标系中，已知，，则向量在向量方向上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知实数集，集合，集合，则（）
A. B. C. D.
12、下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
13、在等比数列中，若，，则公比的值等于（）
A．
B．
C．2
D．4
14、不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
15、从名男同学和名女同学中任选名同学参加志愿者服务，则选出的名同学中恰有名男同学和名女同学的概率为（）
A. B. C. D.
16、下列不等式成立的是（）
A．
B．若则
C．若则
D．若则
17、在的展开式中，的系数等于
A．280
B．300
C．210
D．120
18、设函数是定义在R上周期为2的可导函数，若，且，则曲线在点处切线方程是(　　)
A. B. C.
19、已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、是纯虚数，则的最小值是___________.
22、已知、为椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一点，且内切圆的周长等于，若满足条件的点恰好有两个，则_______
23、某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程＝bx＋a＋e（单位：亿元），其中b＝0.8，a＝2，，如果今年该地区财政收入10亿元，则今年支出预计不会超过________亿．
24、某地一年内各月的平均气温均在到的范围内，各月的平均气温的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是_______.
25、函数在上的最大值是______________．
26、以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以、为两条渐近线的法向量的双曲线方程为____