河北省邢台市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等差数列的前项和为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知符号函数，偶函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则“”是“为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（   ）

A．144

B．120

C．72

D．48

7、在等差数列中，若的值是

A．15

B．16

C．17

D．18

8、设集合，，则的子集的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、已知函数若则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

10、菱形中，，在菱形中任取一点，则该点取自其内切圆内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中的常数项为（       ）

A．

B．18

C．

D．9

12、直线：与圆的位置关系是（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

13、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数（，且）的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

15、下列函数满足对，恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，为实数，则“是”的（ ）条件.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

17、如图，在平面四边形中，，，是上一点，若，，，则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

18、设则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

20、用反证法证明命题“关于的方程有且只有一个解”时，反设是关于的方程（       ）

A．无解

B．有两解

C．至少有两解

D．无解或至少有两解

21、复数满足：，则__________.

22、已知双曲线的左、右焦点分别为，若在右支上存在一点，使得点到直线的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是_____．

23、已知点满足，则的取值范围是__________.

24、设随机变量，且，则______.

25、2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：

①甲小区在[0，]，[，]，[，]三段时间中，在[，]的平均分出量最大；

②在[，]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；

③在[，]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；

④在时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢．

其中所有正确结论的序号是______________.

26、已知实数，满足则的最小值为___.

27、现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本(单位：万元)和企业利润的数据(单位：万元)如下表所示：

根据最小二乘法公式求得经验回归方程为.

(1)求m的值，并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值；

(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001)，若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.

参考公式及数据：，，.

28、已知是二次函数，且满足，求的解析式．

29、如图，在四棱锥中，平面．

(1)设平面平面，求证：；

(2)若为中点，平面与平面有可能垂直吗？请说明理由．

30、已知椭圆：的左、右焦点，，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线是圆：上动点处的切线，与椭圆交与不同的两点，，证明：的大小为定值．

31、已知关于的方程在复数范围内的两根为、．

（1）若p=8，求、；

（2）若，求的值．

32、在中，，.

（1）求；

（2）若的面积为，求.