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随时随地学习
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1、若
，
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
，
的平分线AD交边BC于点D，已知
，且
，则
在
方向上的投影为
A．1
B．
C．3
D．
3、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A.9 B.15 C.18 D.36
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下，段誉同学决定利用今年寒假时间，游览以下六座名山：泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山．若段誉同学首先游览云台山，且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻，则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有（ ）
A．36种
B．48种
C．72种
D．120种
7、化简
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A. 
B. 3 C. 9 D. 12
9、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
是定义在
上的周期为6的函数，且在区间
上，
若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.5 D.6
11、已知
，
有解，
，
则下列选项中是假命题的为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设函数
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若非零向量
，
，满足
，则“
”是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在棱长为1的正方体
中，点
， 
分别是侧面
与底面
的中心，则下列命题中错误的个数为（ ）
①
平面
； ②异面直线
与
所成角为
；
③
与平面
垂直； ④
．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
17、若实数
、
满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由n＝k到n＝k＋1时，左边增加了（ ）
A．1项
B．k项
C．2k－1项
D．2k项
19、设命题p：
，q：
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知函数
，若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知平面向量
与
是共线向量且
,则
__.
22、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
______.
23、秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.
改写成以下形式：
若
则
____________.
24、已知无穷等比数列
中，
，
，则
_______ .
25、已知一扇形的周长为20cm，面积为
，则此扇形的圆心角
等于______.
26、设二次函数
的导函数为
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值__________．
27、已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
28、已知函数
．
(1)证明：若
，则
；
(2)证明：若
有两个零点
，
，则
．
29、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G在AC上且
，
平面ABCD，且
，
．
(1)若H为线段DE的中点，证明：
∥平面FGD；
(2)若底面ABCD是正方形且
，线段ED上是否存在点H，使得直线CH与平面FBE所成角的正弦值为
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
30、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，函数的最小值为m，且
，证明：
．
31、已知函数
（
为常数），
是函数
图像上的点.
（1）求实数的值及函数的解析式；
（2）将按向量
平移，得到函数
的图像，若不等式
有解，试求实数
的取值范围.
32、如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
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