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连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 155
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共19题,共 95分)
  • 1、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事政治评论性较强的一个节目,坚持用“事实说话”,深受广大人民群众的喜爱,其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”.即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出,这一时刻也是时针与分针重合的时刻,高度显示“聚焦”之意,比喻时事政治的“焦点”,则这个时刻大约是( )

    A.7点36分

    B.7点38分

    C.7点39分

    D.7点40分

  • 3、已知函数,若恰好存在个整数,使得成立,则(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

     

  • 4、棱长为2的正方体中,是棱的中点,点在侧面内,若垂直于,则的面积的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 5、一排个座位坐了个口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 6、已知P为抛物线上一动点,FE的焦点,点Q为圆上一动点,若的最小值为3,则       

    A.5

    B.4

    C.3

    D.2

  • 7、等差数列中,则“”是“”的( )

    A.充要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 8、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、调查了100携带药品出国的旅游者,其中75人带有感冒药,80人带有胃药,那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中,下列说法正确的是( )

    A.最多人数是55

    B.最少人数是55

    C.最少人数是25

    D.最多人数是80

  • 10、过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,且,则  

    A. B.3 C.4 D.

  • 11、有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍,则圆柱的高是底面半径的( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、已知双曲线的离心率为,过右焦点F作渐近线的垂线,垂足为M,若△FOM的面积为,其中O为坐标原点,则双曲线的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、中,的( )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

  • 15、已知正方形的边长为2,正方形的内切圆上有一动点,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知函数的图象过点为函数的导函数,为自然对数的底数,若时,恒成立,则不等式的解集为

    A.   B.

    C. D.

     

  • 17、已知,则

    A.       B.

    C.   D.

     

     

  • 18、,且,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、集合集合,则等于 

    A.[0,+ B.[0,1   C.1,+ D.0,1]

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 20、已知复数z满足i为虚数单位),则___________

  • 21、已知函数在区间上无零点,则实数的取值范围是___________.

  • 22、各项为正数的等比数列中, 的等比中项为,则__________

     

  • 23、在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则______

  • 24、已知全集,如果,则实数___________.

  • 25、已知向量的夹角为 ,且,则______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 26、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点

    (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

    (2)若点在曲线上,且,求的值.

  • 27、已知向量

    (1)设,求

    (2)若垂直,求的值;

  • 28、已知均为正数,且,证明:

    (1)

    (2)

  • 29、已知函数(其中e是自然对数的底数).

    1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    2)若函数恰好有两个零点,求实数a的取值范围.

  • 30、已知函数,().

    1)若,求的极值和单调区间;

    2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数a的取值范围.

  • 31、在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线的极坐标方程;

    (2)若直线的极坐标方程分别为,设直线与曲线的交点分别为(除极点外),求的面积.

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得分 155
题数 31

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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