1、若,则( )
A.
B.
C.
D.
2、中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治评论性较强的一个节目,坚持用“事实说话”,深受广大人民群众的喜爱,其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”.即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出,这一时刻也是时针与分针重合的时刻,高度显示“聚焦”之意,比喻时事、政治的“焦点”,则这个时刻大约是( )
A.7点36分
B.7点38分
C.7点39分
D.7点40分
3、已知函数,若恰好存在
个整数
,使得
成立,则
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、棱长为2的正方体中,
是棱
的中点,点
在侧面
内,若
垂直于
,则
的面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.1
5、一排个座位坐了
个口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ).
A. B.
C.
D.
6、已知P为抛物线上一动点,F为E的焦点,点Q为圆
上一动点,若
的最小值为3,则
( )
A.5
B.4
C.3
D.2
7、等差数列中,则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、已知集合,
,则
( )
A.或
B.
C.
D.
9、调查了100携带药品出国的旅游者,其中75人带有感冒药,80人带有胃药,那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中,下列说法正确的是( )
A.最多人数是55
B.最少人数是55
C.最少人数是25
D.最多人数是80
10、过抛物线焦点
的直线
与抛物线交于
,
两点,且
,则
( )
A. B.3 C.4 D.
11、有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍,则圆柱的高是底面半径的( )
A. 倍 B.
倍 C.
倍 D.
倍
12、已知双曲线的离心率为
,过右焦点F作渐近线的垂线,垂足为M,若△FOM的面积为
,其中O为坐标原点,则双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、中,
是
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、已知正方形的边长为2,正方形
的内切圆上有一动点
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数的图象过点
,
为函数
的导函数,
为自然对数的底数,若
时,
恒成立,则不等式
的解集为( )
A. B.
C. D.
17、已知,
,
,则
( )
A. B.
C. D.
18、若,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、集合,集合
,则
等于( )
A.[0,+∞) B.[0,1) C.(1,+∞) D.(0,1]
20、已知复数z满足(i为虚数单位),则
___________.
21、已知函数在区间
上无零点,则实数
的取值范围是___________.
22、各项为正数的等比数列中,
与
的等比中项为
,则
__________.
23、在平面直角坐标系中,若角的终边经过点
,则
______.
24、已知全集,
,如果
,则实数
___________.
25、已知向量的夹角为
,且
,则
______.
26、在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)若点,
在曲线
上,且
,求
的值.
27、已知向量,
.
(1)设,求
;
(2)若与
垂直,求
的值;
28、已知,
均为正数,且
,证明:
(1);
(2).
29、已知函数(其中
,e是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数恰好有两个零点,求实数a的取值范围.
30、已知函数,(
,
).
(1)若,求
的极值和单调区间;
(2)若在区间上至少存在一点
,使得
成立,求实数a的取值范围.
31、在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线、
的极坐标方程分别为
,
,设直线
、
与曲线
的交点分别为
、
(除极点外),求
的面积.