山东省日照市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知平面向量,若,则等于

A．

B．

C．8

D．

2、设函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

4、下列四个命题：

①由样本数据得到的回归直线方程至少经过样本点中的一个；

②在回归分析中，若模型一的相关指数，模型二的相关指数，则模型一的拟合效果比模型二的好；

③回归直线一定经过样本点的中心；

④在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高．

正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、月均温全称月平均气温，气象学术语，指一月所有日气温的平均气温．某城市一年中个月的月均温（单位：）与月份（单位：月）的关系可近似地用函数（）来表示，已知月份的月均温为，月份的月均温为，则月份的月均温为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，满足，且，都是正数，则的最大值是(   )

A.4 B.2 C.40 D.20

7、已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于

A．

B．1

C．

D．

8、已知函数则＝(　　)

A.－ B.2

C.4 D.11

9、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10、要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）

A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 横坐标伸长到原来的2倍   D. 横坐标缩短到原来的倍

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设min{m，n}表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若∀x1∈[－5，a](a≥－4)，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的最大值为

A.－4 B.－3 C.－2 D.0

13、已知偶函数在上单调递增，，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

14、如图所示为2018年某市某天中6h至14h的温度变化曲线，其近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，则该天8h的温度大约为（       ）

A．16℃

B．15℃

C．14℃

D．13℃

15、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则与集合A的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若点在直线上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、抛物线的焦点到准线的距离等于（   ）

A.12 B.9 C.6 D.3

20、几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点、是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大的．”如图，其结论是：点为过、两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决一下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

21、已知集合，，则_________．

22、若等比数列的前项和为，则常数的值等于___________.

23、当均为有理数时，称点为有理点，又设，，则直线上有理点的个数为_________．

24、写出一个在区间上单调递减的幂函数__________.

25、在平面四边形中，，，.若，则的最小值为______.

26、已知实数满足，则的最小值是______________.

27、如图，在几何体中，四边形为平行四边形，为的中点，平面平面，为线段上的一点，，是等边三角形.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）证明：平面平面.

28、定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.

(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；

(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；

(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.

29、某地积极响应“大众创业，万众创新”的号召，规划建设创新小镇，吸引人才投资兴业.下

表是自创新小镇建设以来，各年新增企业数量的有关数据：

(1)为了解这些企业在2021年被认定的企业类型，随机调查了10家企业，其中被认定为小微企业的有8家，试估计这些企业在2021年被认定为小微企业的数量；

(2)利用最小二乘法建立关于的线性回归方程，并预测2022年这个创新小镇新增企业的数量.

参考公式：回归方程中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，.

30、先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

31、已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=(x-1)2-3x+a.

（1）求a的值，并求f(x)在(-∞，0)上的解析式；

（2）若函数g(x)=f(x)+kx在[-3，-1]上单调递减，求k的取值范围.

32、如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.