山东省日照市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

2、已知是定义在R上的偶函数，若在单调递增，则下列各式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、函数 ，（常数）的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、已有角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知两圆，动圆在圆内部且和圆内切，和圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知函数，是的导函数，若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知复数，，则下面四个命题中为真命题的是（       ）

：若，则；：若，则；

：若，则；：若，则.

A．，

B．，

C．，

D．，

10、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合， ，则A∩B=（　　）

A.   B.   C. （0，1]   D. （0，3]

12、如图，在三棱锥的平面展开图中，四边形BCED是菱形，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，正方体中，分别为棱和中点为棱上任意一点，则直线与直线所成的角为（ ）

A.30° B.45°

C.60°   D.90°

14、已知复数z满足|z|＝2，则|z－i|的最大值为(　　)

A. 2   B. 3

C. 4   D. 6

15、若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取

A．15人

B．30人

C．40人

D．45人

17、已知向量.若，则x的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

18、已知是偶函数，对于任意正实数，，恒有，则下列选项一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数，则图像为如图的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则______.

22、已知点，，点在圆上，则使的点的个数为__________.

23、从棱长为的正方体的个顶点中任取个点，则以这三点为顶点的三角形的面积等于的概率是______________．

24、若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为____.

25、已知某种疾病的患病率为，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为______.

26、在四棱锥中，已知底面，，，M是平面内的动点，且满足，则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为___________.

27、某莲藕种植塘每年固定成本是1万元，每年最大种植量是8万斤，每种植1万斤莲藕，成本增加0.5万元．用x表示莲藕种植量（单位：万斤），销售额（单位：万元）为，a是常数；若种植2万斤莲藕，利润是2.5万元．

(1)求a的值；

(2)每年种植莲藕多少万斤，利润最大？

28、已知函数.

（1）若，，在格纸中作出函数的图像；

（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

29、已知，函数，.

（1）求在上的最小值；

（2）若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围.（已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增）

30、如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线为湿地两边夹角为的公路(长度均超过千米)，在两条公路上分别设立游客接送点,从观景台到建造两条观光线路，测得千米，千米．

(1)求线段的长度；

(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

31、已知，求下列各式的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

32、我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率、市场价格(单位:元)与市场供应量之间满足关系式:(其中为正常数)，当时，P关于的函数的图像如图所示：

(1)试求的值；

(2)记某市场需求量为Q，它近似满足当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值．