山东省聊城市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
2、函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知椭圆，则以点M（-1，1）为中点的弦所在直线方程为（　　）
A. B. C. D.
4、已知，，则( )
A. B. C. D.
5、圆面与圆面的公共部分(含边界)上的点到直线的最短距离为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的是（　　）
A．命题：“若，则”的否命题为假命题
B．命题“存在，使”的否定为“对任意，都有”
C．若且为假命题，则、均为假命题
D．命题“，”是真命题
7、已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
8、是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知集合，，则=
A. B. C. A D. B
10、函数的最小值是（）．
A. B. C. D.
11、已知集合，，若，则实数的值构成的集合是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
13、在三角形中，角所对边长分别为，已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设直线l的方程为（），则直线l的倾斜角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐．将这四支大学生团队分别记作甲、乙、丙、丁，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有小张、小王、小李、小赵四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得冠军”；小王说：“丁团队获得冠军”；小李说“乙、丙两个团队均未获得冠军”；小赵说：“甲团队获得冠军”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
16、已知向量，，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、下列函数中，周期为，且在上单调递减的是（）
A. B. C. D.
18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A. B.
C. D.
19、已知向量，，满足，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数z满足，则z=（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点，若圆上存在一点使，则正实数的取值范围为__________.
22、已知变量满足不等式组，则的取值范围为 .
23、在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_________.
24、设，若关于的不等式在恒成立，则的取值范围为_______________________.
25、已知集合，，若AB，则实数的取值范围是______．
26、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的实数的取值范围是．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、习近平可志在十九大报告中指出，要坚决打赢脱贫攻坚战，确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困是全部摘帽.某县在实施脱贫工作中因地制宣，着力发展枣树种核项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫攻策，所有红枣由经销商统一收购.为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品.

等级
四级品
三级品
二级品
一级品
红枣纵径/mm

经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为类；其它情况均定为类.已知每箱红枣重量为10千克，类、类、类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元.现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为类的概率；
（2）根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由.
28、已知数列的前n项和为，且.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，证明：.
29、记为数列的前项和，.
(1)求的通项公式；
(2)求的值.
30、一个口袋中装有标号为，，的个小球，其中标号的小球有个，标号的小球有个，标号的小球有个，现从口袋中随机摸出个小球．
（）求摸出个小球标号之和为偶数的概率．
（）用表示摸出个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．
31、求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.
32、若，是实系数一元二次方程的两个虚根，，且.
求：（1）实数的取值范围；
（2）的最大值.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题