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1、下面是关于公差
的等差数列
的四个命题
其中的真命题为
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
（
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
A．－1
B．0
C．1
D．
3、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知数列
为等差数列，若
，
，则使的前
项和
取最大值的的值为（ ）
A．9
B．10
C．19
D．20
5、下列关系式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
若关于x的方程
有三个不相等的实数根
，则
的取值范围是（ ）
A．
)
B．
C．
D．
8、下列判断错误的是（ ）
A. 若随机变量
服从正态分布
，则
B. 若
组数据
的散点图都在
上，则相关系数
C. 若随机变量服从二项分布： 
，则
D. “
”是“
”的必要不充分条件
9、将6封信投入4个邮筒，且6封信全部投完，不同的投法有（ ）
A．
种
B．
种
C．4种
D．24科
10、如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，若函数
的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称为这个圆的一个“太极函数”．已知函数
是圆
的一个太极函数，若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在
处取得最大值，则
（ ）
A.1 B.
C.-1 D.
12、已知函数
，有下列结论：
①
；
②的图象关于直线
对称；
③的图象关于点
对称；
④在区间
上单调递增.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．②③
B．③④
C．②③④
D．①③④
13、已知展开式中第5项与第9项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若复数
（
，
为虚数单位）满足
，其中
为的共轭复数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
15、如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且
，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知三棱锥
中，
，
，
，
，且平面
平面
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
的三个内角
所对的边分别是
，若
，且
，则
A．10
B．8
C．7
D．4
19、
展开式中
项的系数为（ ）
A．48
B．672
C．673
D．1387
20、下面判断错误的有（ ）
①函数
关于直线
对称
②命题“若
，则
”是真命题
③命题“若
，则函数
只有一个零点”的逆命题为真命题
④若
为奇函数，则对定义域内的任意
，
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
21、已知
，
；
关于的方程
在区间
内有解，且
为真，则实数的取值范围是__________.
22、等差数列
中，
，
，给出下列命题：①
，②
，③
是各项中最大的项，④
是
中最大的值，⑤为递增数列.其中正确命题的序号是______.
23、命题“
，
”的否定是______．
24、若
，则
________.
25、函数
，
的反函数是
____________．
26、若
的二项展开式中常数项为
，则常数a的值是_______.
27、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线相交于
两点，求
.
28、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，△ABC的周长为7，求b．
29、已知函数
．
(1)若函数在
处的切线过点
，求m的值；
(2)若
，已知
且
，证明：
．
30、如图是一块空地OABC，其中AB，BC，OC是直线段，曲线段OA是抛物线的一部分，且点O是该抛物线的顶点，OC所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量：O，A，B三点在一条直线上，OC＝4，
，
，（单位：百米）
.开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池
，矩形顶点都在空地的边界上，其中点D，E在直线段OC上，设GD＝x（百米），矩形草坪的面积为f(x)（百米）2.
（1）求f(x)的解析式；
（2）当x为多少时，矩形草坪DEFG的面积最大？
31、已知实数
满足
，求当
取最大值时
的值.
32、已知函数
，.
（1）当
时，求a的取值范围；
（2）若
，
，
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
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