山东省东营市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知平面非零向量，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
4、设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（）
A．
B．
C．
D．
5、若方程表示一个圆，则k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，与函数有相同图象的一个函数是（）
A. B. C. D.
7、已知向量，满足，且，则向量与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
8、在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数（）
A．
B．
C．
D．
9、奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课中，老师将这5个颜色的环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学作为模型进行制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）
A．对立事件
B．互斥但不对立事件
C．两个不可能事件
D．相互独立事件
10、设定义在区间上的函数是奇函数，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、若，则的值为（）
A．－5
B．5
C．
D．
12、已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）
A．
B．
C．
D．
13、如图是一祭祀天坛，在今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的面积，在天坛外围测得AB=20米，BC=60米，CD=DA=40米，，据此可以估计天坛的面积大约为（）.（结果精确到1米2）（参考数据：，，）
A．1386米2
B．1131米2
C．1286米2
D．1331米2
14、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、已知，下列不等式不一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
16、有以下几组的统计数据：，，，，，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（）
A. B. C. D.
17、已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，若为等腰三角形，则该椭圆的离心率为（）
A. B.或 C. D.或
18、已知函数图象的一个对称中心为，且，要得到函数的图象可将函数的图象（）
A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
19、在直角坐标系中，若与的终边关于轴对称，则下列各式成立的是(　　)
A. B.
C. D. 以上都不对
20、设，满足约束条件，则的最小值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若椭圆的弦被点平分，则所在的直线方程为_____________；
22、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：1毫升血液中酒精含量达到0.20—0.79毫克的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车、假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了1毫克每毫升．如果在停止喝酒后他血液中酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过___________（结果取整数）小时后才能驾驶．（已知，）
23、函数的单调递增区间是_________．
24、已知函数是奇函数,且当时,.若函数是的反函数,则_______.
25、在△中，，，且的大小是，则___
26、已知圆，为坐标原点，过点作圆的切线，切点为，若，则点的轨迹方程是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的PM2．5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)
(1)求中位数．
(2)从这15天的数据中任取两天数据，记ξ表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及数学期望．
(3)以这15天的PM2．5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
28、已知圆，点在圆内，在过点P所作的圆的所有弦中，弦长最小值为.
（1）求实数a的值；
（2）若点M为圆外的动点，过点M向圆C所作的两条切线始终互相垂直，求点M的轨迹方程.
29、某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：
62
73
81
92
95
85
74
64
53
76

78
86
95
66
97
78
88
82
76
89
B地区：
73
83
62
51
91
46
53
73
64
82

93
48
95
81
74
56
54
76
65
79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
30、如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点．
(1)证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．
31、记等差数列的前项和为，已知数列是各项均为正数的等比数列，且，，，.
（1）求数列和的通项公式.；
（2）设，求数列的前项和.
32、已知函数.
(1)求的极值；
(2)若函数在区间上没有极值，求实数k的取值范围.