山东省东营市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、在复平面内，复数对应的点为，则（   ）

A. B.1 C.2 D.

2、过双曲线的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率是(       )

A．2.

B．

C．

D．

3、函数向右平移个单位之后，关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、设   为两个不同的平面，n、m为两条不同的直线，且n，m，有如下的两个命题：①若∥，则n∥m；②若n⊥m，则⊥．那么

A．①是真命题，②是假命题

B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题

D．①②都是假命题

5、设x，,向量，且，则的值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

6、设等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点为双曲线（，）的左焦点．直线：与双曲线的左支交于点，且（为坐标原点），则此双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成，为了更好利用热效能，反射面设计成抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面），热馈源安装在抛物线的焦点处，圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面，防护罩的宽度等于热馈源到口径的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点到防护罩外端的距离为（       ）

A．25cm

B．30cm

C．35cm

D．40cm

10、已知l为直线，为平面，则的充要条件是（   ）

A.1与没有交点 B.存在直线，使得

C. D.在平面内存在无数条直线与直线1平行

11、若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A． B． C．   D．

12、已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设数列满足，则（       ）

A．0

B．4

C．5

D．8

14、某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京，则不同的安排方法共有（      ）

A．18种

B．20种

C．24种

D．30种

15、如果a，且，则关于x的不等式的解集为（   ）

A. B.或

C. D.

16、连掷一枚质地均匀的骰子4次，则这4次所得点数之和为22的概率为

A．

B．

C．

D．

17、若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于　(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

18、将直线绕着原点顺时针旋转，得到新直线的斜率是（        ）

A．

B．

C．

D．

19、设是等差数列，且，，则（   ）

A.13 B.23 C.27 D.30

20、下面各对方程中，两个方程表示同一曲线的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

21、如果直线y＝kx＋1与椭圆恒有公共点，那么实数m的取值范围为______．

22、若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是___________.

23、西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例，勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数成为勾股数.现从，，，，，，，，，这几组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为______.

24、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是__________.

25、若函数，则______.

26、已知点A(-2，3)在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为__________．

27、试讨论函数（且）在上的单调性，并予以证明．

28、已知，.

（1）求的最小值；

（2）是否存在，满足？并说明理由.

29、集合是由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的，．已知函数，．

（1）试判断，是否属于集合，并说明理由；

（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为．

①试用列举法表示集合；

②若函数在（）上的值域为，求实数的取值范围．

30、设，问：

（1），满足什么条件时，是实数；

（2），满足什么条件时，是实数.

31、（本小题满分12分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费．如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y.（单位：元）

32、已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与x轴的一个交点的横坐标．

(1)求这个函数的解析式；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．