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随时随地学习
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1、将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）
A.8 B.16 C.16
D.32
3、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知点
，则直线
的斜率是（ ）
A．
B．
C．3
D．
5、在
中，已知
，
，
，那么a等于（ ）．
A.
B.41 C.49 D.51
6、已知集合
，则集合
的元素个数为
A．
B．
C．
D．
7、奇函数
关于
对称，且在
单调递减；若
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
，则在复平面内
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、用数学归纳法证明：
时第一步需要证明（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列说法错误的是（ ）
A．若命题
：
，
，则
：
，
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．若命题“
”为真命题，则命题与命题
中至少有一个是真命题
D．“若
，则
中至少有一个不小于
”的逆否命题是真命题
11、已知
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
是平面
内的一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为
.若与的夹角为
，与的夹角为
，则与平面所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（ ）
A．0.5
B．0.55
C．0.6
D．0.75
14、若
，则
（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
15、已知全集
，集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
零点的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17、若实数
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．2
18、若
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、要得到函数
的图象，只需要将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
20、甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件B，则在A与B，
与B，A与
，与中，满足相互独立的有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
21、南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式
，则数列
的前
项和为____________．
22、关于
的不等式
的解集是_________.
23、已知正数
满足
的最小值是___________．
24、在空间直角坐标系中，点
关于yOz平面的对称点的坐标是______.
25、已知直线
过椭圆
的左焦点
，与椭圆交于
两点，直线
过原点
与平行，且与椭圆交于
两点，则
_________．
26、已知集合
，恰含有一个奇数的子集个数为_____.
27、如图，在平面直角坐标系xOy中，两锐角
，
的始边都为x轴非负半轴，终边分别与单位圆O交于A，B两点，若点A的横坐标为
，点B的纵坐标为
.
（1）分别求
，
的值；
（2）求
的值.
28、已知函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
；
（1）求实数
､
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义在
上的函数
，设
，其中
､
､
､
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试判断函数
是否为在
上的有界变差函数?若是，求
的最小值；若不是，请说明理由.
29、如图是某同学的课桌的大致轮廓，请你从这个几何体里面寻找一些点、线、面，并将它们列举出来.
30、已知函数
，
，（
）.
(1)求函数
的最小值；
(2)若
有两个不同极值点，分别记为，，且
.
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围.
31、已知函数
.
（1）当
时，求
的单调性及零点的个数；
（2）当
时，求的零点的个数.
32、已知正项数列
满足
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记
的前项和为
，求
.
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