四川省眉山市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知从点射出的光线经直线上的点反射后经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知幂函数在上为减函数，则（）
A．
B．9
C．
D．3
3、设函数，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
5、有两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是（）
A．0.56
B．0.92
C．0.94
D．0.96
6、双曲线的焦距为（）
A． B． C． D．
7、已知向量a＝(1, 1)，b＝(2,0)，则向量a，b的夹角为( )
A. B. C. D.
8、设直线方向向量，平面的法向量，若，则（）．
A．
B．0
C．5
D．4
9、若，则（）
A. B.
C. D.
10、已知椭圆的右焦点、右顶点、上顶点分别为，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，则（）
A．
B．3
C．1
D．19
12、设双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则的周长为（）
A．
B．
C．
D．
13、cos4－sin4＝（）
A．0
B．
C．1
D．
14、是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
15、将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（）
A. B. C. D.
16、已知锐角△的内角的对边分别为，且满足面积为，，则△的周长为
A．
B．
C．
D．
17、下列各函数中，表示同一函数的是（）
A.与（且） B.与
C.与 D.与
18、函数的定义域为，则的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．（0，1）
D．（0，1]
20、如图，在直三棱柱中，，，则直线与所成的角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若数列的通项公式，则________.
22、已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点使得，则__________.
23、圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用字母表示．我们可以通过设计一个试验来估计的值：从表示的区域内随机抽取200个实数对，其中x，y两个数能与1构成钝角三角形三边长的数对共有56个．则用随机模拟的方法估计的近似值为________．
24、将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若在上没有零点，则的取值范围______．
25、已知为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则______．
26、已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）
分数
甲班频数
1
1
4
5
4
3
2
乙班频数
0
1
1
2
6
6
4
（1）由以上统计数据填写下面的列联表．

甲班
乙班
总计
成绩优秀

成绩不优秀

总计

（2）判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
参考公式：，其中．
临界值表
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
28、已知函数，曲线在点处的切线斜率为，在点处的切线经过原点.
(1)求实数的值；
(2)若有两个根，求证：.
29、如图，在中，，，分别是，的中点.
（1）设，，试用，表示，；
（2）若，求.
30、已知双曲线.
（1）求该双曲线的焦点坐标、离心率；
（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.
31、乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性均为．
(1)求甲以4比0或4比1获胜的概率；
(2)求比赛局数的分布列及均值．
32、已知函数．
(1)分别计算，的值．
(2)由（1）你发现了什么结论？并加以证明．
(3)利用（2）中的结论计算的值．