内蒙古自治区乌海市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、关于的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（）
A. B.
C. D.
2、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3、下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆C：上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且，，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
5、设直线，，下列命题正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6、复数的虛部与实部的和为（）
A．
B．
C．1
D．7
7、将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为（）
A．6
B．17
C．19
D．21
8、已知O是ABC的外心，且，则∠ACB＝（）
A．
B．
C．
D．
9、已知是虚数单位，若复数满足，则（）
A．1
B．
C．2
D．3
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知方程表示椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.
12、已知，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、设函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
14、设集合，则下列关系中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，是关于的方程的两个实根，且，则
A．
B．
C．
D．
16、某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明（）
A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件
B．该厂生产的100件产品中合格的产品一定有99件
C．该厂生产的10件产品中没有不合格产品
D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
17、已知数列中，，等比数列的公比满足（）且，则满足成立的的最大值为（）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
18、已知函数，，对任意，，总有成立，则正整数m的最大值为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
19、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数．若方程在区间上有四个不同的根，，，，则等于( )
A．
B．
C．
D．4
20、设等差数列的前项和为，若，则等于（）
A.18 B.36 C.45 D.60

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，在直角梯形中，，，，，为中点，现将沿折起，使得平面平面，连接，设为中点，动点在侧面和侧面上运动，且始终满足，则点形成的轨迹长度为_____.
22、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是__________．
23、若，则______.
24、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c若b+c=2a，3sinA=5sinB,则角
C=______________
25、设，，则_______.
26、二面角的大小为为垂足，为垂足，是棱上动点，则的最小值为_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，半球底面圆的圆心为O（即半球所在球的球心），半径为4.作平行于半球底面的平面得截面圆，以圆面为底面向下挖去一个圆柱（圆柱下底面圆心即半球底面圆的圆心）.若圆柱的内接正四棱柱的底面正方形的边长为x，体积为V.
(1)求出体积V关于x的函数解析式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，正四棱柱体积最大？最大值是多少？
附：，，
，（当且仅当时取等）
，（当且仅当时取等）
28、已知集合，,求：
(1)；
(2).
29、设p：方程有两个不相等的正根；q：方程无实根．求使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围．
30、如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形
(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN
31、计算下列各式的值．
(1)；
(2)已知，求．
32、已知椭圆经过两点和．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于不同的两点、，在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题