内蒙古自治区乌海市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、在三棱柱中，，，且，则直线与平面所成的角的大小为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

2、下列命题中正确的是（ ）

A. 命题“， ”的否定是“， ”

B. “若，则或”的逆否命题为“若或，则”

C. 在中， 是的充分不必要条件

D. 若为假， 为真，则同真或同假

3、已知非零向量满足：,则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为（  ）

A. 10    B. 20    C. 30    D. 40

5、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏，规定双方各投两次，进球次数多者获胜．已知小红投篮命中的概率为，小明投篮命中的概率为，且两人投篮相互独立，则小明获胜的概率为（　）

A. B. C. D.

7、已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

8、已知函数 ，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

B．（﹣2，1）

C．（﹣1，2）

D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

9、已知集合；，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若数列满足，则（ ）

A．136

B．120

C．68

D．40

11、关于的一元二次方程的两个实根的平方和为4，则实数的值（   ）

A.4 B.-10 C.2 D.-10或2

12、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

14、下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若干个正方体形状的积木按下图所示摆成塔型：上方正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放于桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过8.8，则正方体的个数至少是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

17、已知，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数若存在使得则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要

20、已知数列的通项为，则“”是数列递增的（   ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件条件

D．既非充分也非必要条件

21、已知在平面直角坐标系中，，，，若，则点的坐标为___________

22、在三棱锥中，是以为直角的等腰直角三角形，是边长为2的等边三角形，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

23、已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________．

24、执行如图所示的伪代码，则输出的T的值为_______．

25、如图正四棱柱中，，，以为球心，为半径的球与侧面的交线为，点为交线上一动点，则从运动到时，所形成的曲面面积为____________.

26、已知平面向量的夹角为，且，若，则______．

27、已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，有两个不同的零点，求证：.

28、已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，．

(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；

(2)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率；

(3)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率．

29、已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点，求的值．

30、已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

(1)求函数的解析式；

(2)判断的单调性，并利用定义证明.

31、如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，．

（1）若为的中点，求证：面；

（2）在线段上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成的锐二面角的大小为？

32、某单位用木材制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8.

（1）试写出制作此框架的用料（米）与（米）之间的关系式；

（2）当取何值时，框架用料最少？并求此最小值.（精确到0.01m）