内蒙古自治区乌海市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、函数不存在极值点，则a的取值范围是   （   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知双曲线（）与双曲线（）有相同的渐近线，则下列关系中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用（单位：瓦/米，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过分贝，则要求声音的强度不超过（   ）

A. B. C. D.

4、已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是　　

A．若，，，则

B．若，，则，

C．若，，则

D．若，，则

5、等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》  中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是：，则9117用算筹可表示为

A.   B.

C.   D.

7、在面积为1的△中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是

A．1

B．

C．

D．2

8、复数的虚部为．

A．

B．1

C．

D．

9、如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、闵可夫斯基距离又称为闵氏距离，是两组数据间距离的定义.设两组数据分别为和，这两组数据间的闵氏距离定义为，其中q表示阶数.现有下列四个命题：

①若，则；

②若，其中，则；

③若，其中，则；

④若，其中，则的最小值为.

其中所有真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小明在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为（ ）海里．

A．

B．

C．

D．

12、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

13、某班班会准备从含甲、乙的人中任意选取人发言，但若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（    ）

A．种

B．种

C．种

D．种

14、数列{an}中，a1＝2，a2＝3，∀n∈N+，an+2＝an+1﹣an，则a2020＝（   ）

A.1 B.5 C.﹣2 D.﹣3

15、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知函数，为了得到的图象，只需将的图象（   ）

A.向左平移个长度单位

B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位

D.向右平移个长度单位

17、“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的 （ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

18、已知函数y=f（x），x∈R是奇函数，其部分图象如图所示，则在（﹣1，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（　　）

A. B.y=log2|x|

C. D.y=cos（2x）

19、设函数，则的值是（   ）

A.2 B.1 C. D.

20、已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是   ( )

A. 4   B. 2   C. 1   D. 0

21、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_________．

22、抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是__________.

23、已知一组样本数据5､2､3､6，则该组数据的第70百分位数为__________．

24、某校高三年级有名学生，其中文科学生名．按文理科比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个样本容量为的样本，则应抽取理科学生人数为_______．

25、当时，函数的最小值为__________

26、已知，，向量，，则当时，的最小值为_____．

27、大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力能够促进国家综合实力的提高.据统计，年至年我国高校毕业生人数(单位：万人)的数据如下表：

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱；已知，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱).

（2）若关于的线性回归方程为，试预测年我国高校毕业生的人数(结果取整数).

参考公式和数据：，，，，，，.

28、已知双曲线，P是双曲线上一点.

(1)求证：点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值.

(2)已知点，求的最小值.

29、已知直线l:x-y+2=0和圆

（1）直线l交圆C于A，B两点，求弦长;

（2）求过点的圆的切线方程.

30、设函数.

(1)若，解不等式；

(2)已知，若时，，求实数的取值范围.

31、关于的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围．

32、（1）比较与的大小；

（2）已知，求证：.