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1、已知
，且
，函数
与
的图象只能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
A．若
，则函数
为奇函数
B．若，则函数有最小值
C．若
，则函数为增函数
D．若，则函数存在零点
4、若函数
，（
）的图象与
轴交于点
，过点的直线
与函数的图象交于
两点，则
（ ）
A. -32 B. -16 C. 16 D. 32
5、已知向量 
，
均为单位向量，且
，则 与夹角为
A．
B．
C．
D．
6、已知按规律排列的数列
，则该数列的第171项为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20
7、若偶函数
的图像关于
对称，且当
时，
，则函数
的零点个数为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8、下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数
，则下列结论正确的是（ ）
A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月
B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关
C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加
D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小
9、已知正六边形
中，
分别为
的中点，圆
为六边形
的内切圆，则往正六边形中投掷一点，该点不落在圆内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知复数
，则
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，正四面体
，棱长为
，
为
的中点，
为
的中点，则
长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系
中，已知圆
，
，动点
在直线
上，过点分别作圆
，
的切线，切点分别为
，
，若存在点满足
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．与斜交
15、若6个人分4张无座的足球门票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是（ ）
A．
B．
C．15
D．360
16、已知集合
，则
（ ）
A．（0，1]
B．[0，1）
C．（0，＋∞）
D．
17、设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、过双曲线
的左焦点
的直线交C的左支于A，B两点，
是C的右焦点，若
，则
的周长为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
21、设函数为定义域为
的奇函数，且
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和为__________.
22、设
是
上的增函数，
,则
___________.
23、若一组样本数据4,5,7,9, 
的平均数为6，则该组数据的方差
__________．
24、
______．
25、已知函数
（
，
，
）图象上的一个最高点是
，这个最高点到其相邻的最低点间图象与
轴交于点
.设
，则数列
的前2021项和为___________.
26、已知点
满足约束条件
，则
的最小值为______________________．
27、已知函数
， 
，函数
，其中
.
（1）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）已知
，①求 
的最小值
;
②求在区间
上的最大值
．
28、已知函数
是上的奇函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数，求函数的解析式.
29、已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积。
30、已知等比数列
的前n项和为
．
（1）求c的值并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
31、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ
sinθ）＝1.
（1）当t为参数，α
时，判断曲线C与直线l的位置关系；
（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求
的值.
32、如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记
，
，
.
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证
.
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