海南省儋州市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知函数，为的导函数，则下列结论正确的个数是（       ）

①当时，；

②函数在上只有一个零点；

③函数在上存在极小值点

A．

B．

C．

D．

2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）

A．向右平行移动个单位长度

B．向左平行移动个单位长度

C．向左平移移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

3、不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.，或

4、设集合，集合，则集合（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，三点在同一条直线上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在点处的切线斜率为（  ）

A. 0   B. -1   C. 1   D.

8、将直线沿y轴的负方向平移a（a＞0）个单位，再沿x轴的正方向平移个单位得直线，此时直线与重合，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

9、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中正确的是（       ）

①设随机变量服从二项分布，则

②已知随机变量服从正态分布且，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；

④；.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

11、下列两个变量具有正相关关系的是

A．正方形面积与边长

B．吸烟与健康

C．数学成绩与物理成绩

D．汽车的重量与汽车每消耗汽油所行驶的平均路程

12、已知向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是等差数列的前项和，且，则（   ）

A. B. C. D.

14、抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）

A.   B.   C.   D.

15、圆：与圆：公切线的条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、函数的单调增区间是(       )

A．

B．

C．

D．

17、若幂函数的图像过点，则（   ）

A. B. C. D.

18、下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.

①当时，                           ②当时，

③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值为2，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

20、在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面

D．平面平面

21、将（）的展开式中的系数记为，则   ．

22、不等式的解集为______.

23、如图，二面角的大小为，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，则__________.

24、已知复数满足（为虚数单位），则复数的虚部等于______.

25、在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则_____________.

26、分别从集合和集合中各取一个数，则这两个数之和为偶数的概率为______.

27、已知椭圆的上顶点为，点，是上且不在轴上的点，直线与交于另一点.若的离心率为，的最大面积等于.

（1）求的方程；

（2）若直线分别与轴交于点，判断是否为定值.

28、已知等比数列的前项和为，且.

（1）求；

（2）定义为取整数的个位数，如，求的值 .

29、已知函数，（，）．

（1）若，求的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．

30、如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面平面，且，，为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

31、已知，集合，.

(1)求集合；

(2)若，求实数的取值范围.

32、双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线

（1）求双曲线的方程；

（2）已知点，设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点，求的范围.