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1、设
为定义在R上的奇函数，当
时，
(
为常数)，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知倾斜角为
的直线
过
轴上一点
（非坐标原点
），直线上有一点
，且
，则等于（ ）
A．100° B．160° C．100°或160° D．130°
3、著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”如函数f（x）
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
或
D.
5、黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关，也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星，如图点
是线段
的黄金分割点，由此推断
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
且
，则该函数图象恒过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设A={x|2x＞1}，B={x|y=log2（x+1）}，则A∪B=（ ）
A. {x|﹣1＜x＜0} B. {x|x≥1} C. {x|x＞0} D. {x|x＞﹣1}
8、已知直线
将圆
平分，则圆
中以点
为中点的弦的弦长为（ ）.
A.2 B.
C.
D.4
9、已知是
内部（不含边界）一点，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、已知函数的导函数是
，若
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
11、点
是双曲线
右支上的一点，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
是
的内切圆圆心，记
，
，
的面积分别为
，
，
，若
恒成立，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
12、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是
A．
B．
C．
D．
13、已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
A．
B．
C．
D．
14、下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在直三棱柱
中，是边长为2的正三角形，
，N为棱
上的中点，M为棱
上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点
时，点O的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
，当
由1变到10时，的平均变化率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A. 16 B. 24 C. 34 D. 48
18、某高校大一新生中，来自东部地区的学生有
人，中部地区学生有
人、西部地区学生有
人．从中选取
人作样本调研饮食习惯．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生
人、中部地区学生
人、西部地区学生
人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为
；
④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.
A.①④ B.①③ C.①③④ D.②③
19、已知直线
与
平行，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
20、水平放置的
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
，其中
,则绕
所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、
是集合
的非空子集，则满足
的有序集合对
共有_____个．
22、将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为
，则数表中的2015应记为________．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…………
23、命题：“
，
”的否定为______.
24、已知
，
，
，若
，则
的最小值是______.
25、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层1个，第2层4个，第3层9个…第
层
个，这层的总个数计算式子为：
；试问“三角垛下广一面二十个，上尖，高二十个，问计几何？”意思是：有一个三角垛，底层每条边上有20个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有______个小球.（注：这里高分别为一个、二个、三个、四个的三角垛如图）
26、若
，
，则
__________
27、已知函数
，其中
，
．
（1）若
，作函数的图象．
（2）设在区间
上的最小值为
，求的表达式．
28、对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设､
､
､
均为正数，点是点的“上位点”，判断是否存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，请说明理由；
（3）设正整数
满足以下条件：对集合
，总存在正整数
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
29、据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了国产品牌处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下：（数值越小，速度越快，单位是MIPS）
（Ⅰ）从品牌
的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；
（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记
为品牌的测试结果大于品牌
的测试结果的次数，求的分布列和数学期望
；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试时打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
30、已知集合
，
，
．
(1)若
是“
”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围．
31、己知等差数列
前项和为
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若数列
的前项和
.求证：
32、如图，
是棱长为2的正方体，E是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
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