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随时随地学习
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1、若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
表示焦点在
轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则（ ）
A.z的实部等于虚部 B.z的实部与虚部互为相反数
C.z的实部大于虚部 D.z的实部与虚部之和大于零
4、已知直线
平面
，直线
平面
，有下面四个命题，其中正确的命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知曲线
和直线
（
、
为非零实数），在同一坐标系中，它们的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，记
，则
A．
的最小值为
B．的最小值为
C．的最小值为
D．的最小值为
9、过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（ ）
A．24种
B．36种
C．48种
D．60种
10、直线
与圆
相交于两点
、
，若
，则
（
为坐标原点）等于
A．
B．
C．
D．
11、若
，其中
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：
附：
，参照附表
，得到的正确结论是
A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
C．没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
D．有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
13、在等比数列
中，若
，公比
，则
（ ）
A.128 B.
C.64 D.
14、已知
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
17、
A．
B．
C．
D．
18、若函数
满足
，且
时，
，已知函数
则函数
在区间
内的零点个数为（ ）
A．14
B．13
C．12
D．11
19、已知函数
在R上单调递减，则函数
的增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．
22、某工厂要建造一个容积为
的长方体形无盖水池．如果该水池池底的一边长为
，池底的造价为每平方米200元，池壁的造价为每平方米100元，那么要使水池的总造价最低，水池的高应为__________
．
23、函数y＝x2＋ax＋3(0<a<2)在[－1,1]上的最大值是________，最小值是________．
24、若正四面体ABCD的棱长为1，G是底面
的中心，M在线段DG上，且使
，则GM的长等于______．
25、已知集合
，集合
，则
__________．
26、已知圆
，过圆内一点M（3，0）的最长弦所在的直线方程是________．
27、某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
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（1）请写出上表
、
、
，并求出函数
的解析式；
（2）设
，当
时，求
的单调递增区间.
28、如图，在
中，
，
．，
分别是边
，
上的点，且
，
，设
与
相交于点
，用
，
表示
．
29、已知函数g(x)＝
，
(1)点(3，14)在函数的图像上吗？
(2)当x＝4时，求g(x)的值；
(3)当g(x)＝2时，求x的值.
30、已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，点
的坐标为
，
的面积为
.
（I）求椭圆的离心率；
（II）设点
在线段
上，
，延长线段
与椭圆交于点，点，在
轴上，
，且直线
与直线
间的距离为
，四边形
的面积为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）求椭圆的方程.
31、已知命题
：函数
的图象与轴至多有一个交点，命题
．
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围．
32、有研究显示，人体内某部位的直径约
的结节约有0.2%的可能性会在1年内发展为恶性肿瘤．某医院引进一台检测设备，可以通过无创的血液检测，估计患者体内直径约的结节是否会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阳性，则提示该结节会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阴性，则提示该结节不会在1年内发展为恶性肿瘤．这种检测的准确率为85%，即一个会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阳性，一个不会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阴性．患者甲被检查出体内长了一个直径约的结节，他做了该项无创血液检测．
(1)求患者甲检查结果为阴性的概率；
(2)若患者甲的检查结果为阴性，求他的这个结节在1年内发展为恶性肿瘤的概率（结果保留5位小数）；
(3)医院为每位参加该项检查的患者缴纳200元保险费，对于检测结果为阴性，但在1年内发展为恶性肿瘤的患者，保险公司赔付该患者20万元，若每年缴纳保险费的患者有1000人，请估计保险公司每年在这个项目上的收益．
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