海南省三沙市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列事件是随机事件的个数是（）
①同性电荷，互相排斥；②明天天晴；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数在定义域上是增函数．
A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知数列的通项公式为，其前项和为，则在数列，…，中，有理数项的项数为（）
A．42
B．43
C．44
D．45
3、设，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
4、已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、第24届冬奥会开幕式于2022年2月4日在北京举行．本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉．为弘扬中国优秀传统文化，某校将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛，比赛以班级为单位，每班4人依次出场．现某班准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加比赛，其中学生丙必须参加，且当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生出场顺序相邻，那么此班级的4名学生不同的出场方法有（）种
A．228
B．238
C．218
D．248
6、已知命题p：，命题q：，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）
A.[﹣1，2] B.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D.（﹣1，2）
7、已知函数，其中为实数，为的导函数. 若，则的值为
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
8、如图，圆锥的轴截面为正三角形，其面积为，为弧的中点，为母线的中点，则异而直线所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
9、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为
A. 5 B. 8 C. 24 D. 29
10、设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，有下列命题：
①如果，，，那么；
②如果，，那么；
③如果，，那么；
④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；
其中正确的命题是（）
A.①② B.②③ C.②④ D.②③④
11、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
12、已知实数x，y满足x3＜y3，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C. D. tanx＞tany
13、已知，，直线，，且，则的最小值为（）
A．1
B．2
C．
D．
14、在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
15、己知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知三棱锥为正三棱锥，且，，点、是线段、的中点，平面与平面没有公共点，且平面，若是平面与平面的交线，则直线与直线所成角的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数，若，恒成立，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、等比数列中，已知，，则（　　　　）
A.3 B.7 C.8 D.9
20、已知全集，，，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，，则的面积为_________.
22、直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于 .
23、已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，且，则椭圆的离心率为___________.
24、已知射线PA，PB，PC两两的夹角均为60°，则二面角的余弦值是________．
25、已知双曲线的左右焦点分别为，若上一点满足，且，则双曲线的渐近线方程为__________．
26、直线在坐标轴上的截距相等，则实数的值为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知单调递增的等比数列满足，且是,的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，
求数列的通项公式；
28、已知向量，函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，内角的对边分别为，对任意满足条件的，求的取值范围.
29、如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角的平面角的余弦值.
30、已知复数z满足，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数；
（2）求的值.
31、某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为，各元件之间相互独立．当控制系统有不少于个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为（例如：表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率；表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）．
(1)若，当时，求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和数学期望，并求；
(2)升级后的设备控制系统原有个元件，现再增加2个相同的元件，用，，表示新升级的设备正常运行的概率．（注：不用求）
32、在中，内角、、所对的边分别为、、，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求周长的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题